Mathematik/Informatik

3-D-Druck-Workflow komplett auf dem iPad – Entwicklung eines Slicers

3-D-Druck-Workflow komplett auf dem iPad – Entwicklung eines Slicers

3-D-Drucker sind in den vergangenen Jahren immer leistungsfähiger und preiswerter geworden. Mit ihnen lassen sich zum Beispiel Ersatzteile auf einfache Art herstellen. Um ein Bauteil für den 3-D-Druck zu entwerfen, benötigt man spezielle Konstruktionsprogramme. Diese gibt es heute sogar schon fürs iPad – sie lassen sich einfach und intuitiv bedienen. Allerdings weisen die Apps noch einen Nachteil auf: Sie können den Drucker nicht direkt ansteuern, stattdessen müssen die Daten erst auf einen Laptop oder einen PC überspielt werden. Mit diesem Problem befasste sich Moritz Grimm in seinem Forschungsprojekt. Er entwickelte ein vielversprechendes Konzept für eine Zusatzsoftware, die es der iPad-App ermöglichen soll, direkt und ohne Umwege einen 3-D-Drucker in Aktion zu versetzen.

Berechnung der Profilkurve einer Hemmung für die Konstruktion eines mechanischen Uhrwerks

Berechnung der Profilkurve einer Hemmung für die Konstruktion eines mechanischen Uhrwerks

Mechanische Uhren sind kleine Meisterwerke, ihr Inneres besteht aus einem komplexen Ensemble von Zahnrädern, Stiften und Federn. Eines der Kernbauteile ist die sogenannte Hemmung. Sie sorgt letztlich dafür, dass die Uhr wirklich gleichmäßig tickt. In seinem Forschungsprojekt entwickelte Kai Schmidt-Brauns ein eigenes, komplett selbst konstruiertes mechanisches Uhrwerk inklusive eines raffinierten Mechanismus für die Hemmung. Grundlage dabei waren präzise theoretische Berechnungen. Per 3-D-Drucker stellte der Jungforscher die Bauteile selbst her und setzte sie zu einem funktionierenden Uhrwerk zusammen. Mit einer anschließenden Messreihe bewies er, dass mathematische Kalkulationen und physikalische Wirklichkeit sehr gut zusammenpassen.

Bewegungsgleichung eines Teilchens im Magnetfeld als Lösung einer quaternionenwertigen Dgl

Bewegungsgleichung eines Teilchens im Magnetfeld als Lösung einer quaternionenwertigen Dgl

Fliegen kleine geladene Teilchen durch ein Magnetfeld, werden sie in ihrer Flugbahn abgelenkt. Das geschieht unter anderem in Teilchenbeschleunigern wie dem Large Hadron Collider in Genf, aber auch im fernen Kosmos, etwa in der Nähe von Schwarzen Löchern. In seinem Forschungsprojekt untersuchte Luca Iffland die Bewegung winziger Teilchen in Magnetfeldern im Detail. Er verwendete dabei einen besonderen mathematischen Ansatz – die sogenannten Quaternionen. Sie ähneln den üblichen Vektoren, sind jedoch nicht im vertrauten dreidimensionalen Raum zu finden, sondern in der abstrakten Vierdimensionalität. Mit diesem Ansatz gelang es dem Jungforscher, die Bewegungsgleichungen nicht nur für gleichmäßige, homogene Magnetfelder herzuleiten, sondern zum Teil auch für unregelmäßige Magnetfelder.

Browsergestützte Entwicklung von Augmented Reality

Browsergestützte Entwicklung von Augmented Reality

Augmented Reality – diese digitale Technik wird immer beliebter. Bei der computergestützten „erweiterten Realität“ richtet man seine Handykamera auf einen bestimmten, interessanten Ort. Anhand der GPS-Daten identifiziert das Smartphone den Ort, erhält via Internet Informationen etwa über die Geschichte eines Gebäudes und stellt diese Informationen dann auf dem Bildschirm dar. Karl Henning programmierte eine besonders effiziente Augmented-Reality-Software. Sie läuft auf dem Webbrowser des Handys, funktioniert also geräteunabhängig. Als Anwendungsbeispiel entwickelte er eine Datenbank, die die sogenannten Stolpersteine in seiner Heimatstadt aufführt. Wird das Handy auf einen dieser Stolpersteine gerichtet, zeigt es eine Biografie der von den Nazis verfolgten Menschen, an die der Stein erinnert.

Datenreiches Licht

Datenreiches Licht

Ob WLAN, Bluetooth oder Mobilfunk – die drahtlose Telekommunikation läuft heute gemeinhin über Funkfrequenzen. Doch im Prinzip lassen sich Daten auch per Laser übertragen – interessant ist das unter anderem für die Kommunikation zwischen Satelliten. Finn Liebner entwickelte in seinem Forschungsprojekt den Prototyp für eine solche optische Datenübermittlung. Dafür nutzte er unter anderem Halbleiterlaser, Lichtdetektoren und eine weitere spezielle Hardware. Der Jungforscher konzentrierte sich dabei insbesondere auf ein sicheres Verschlüsselungssystem. Dieses läuft auf einem eigens entwickelten Prozessor, der deutlich energieeffizienter ist als vergleichbare herkömmliche Prozessoren. Damit haben Datendiebe, die den Lichtstrahl abfangen und auslesen wollen, überaus schlechte Karten.

Der Notfallassistent 2.0 – Sturzerkennung mit neuronalem Netz?!

Der Notfallassistent 2.0 – Sturzerkennung mit neuronalem Netz?!

Schätzungen zufolge stürzen 30 Prozent aller Menschen über 65 Jahre einmal im Jahr. Nicht selten ist dann schnelle medizinische Hilfe gefragt. Hier könnte die Smartphone-App von Pit Voigtsberger in Zukunft nützliche Dienste leisten: Mithilfe von Beschleunigungssensoren erkennt sie einen Sturz, meldet sich automatisch bei zuvor eingespeicherten Rufnummern und übermittelt die genaue Position des Unfalls. Um die Sturzerkennung so genau wie möglich zu gestalten, setzte der Jungforscher auf künstliche Intelligenz (KI): Ein lernfähiger Algorithmus analysiert eine Vielzahl von Testdaten und kann erkennen, was einen tatsächlichen Sturz von anderen Bewegungen wie etwa kräftigem Schütteln unterscheidet. Als Beta-Version lässt sich der Notfallassistent bereits im Google-Playstore herunterladen.

Die Menge der einfach nicht konvexen Tangrampolygone

Die Menge der einfach nicht konvexen Tangrampolygone

Tangram ist ein altes chinesisches Legespiel, vermutlich entstand es zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert v. Chr. Das Ziel des Spiels besteht darin, sieben Teile zu einer größeren geometrischen Figur zusammenzulegen. Schon lange ist bekannt, dass sich auf diese Weise 13 relativ simple Gebilde konstruieren lassen, zum Beispiel ein Quadrat oder ein gleichschenkliges Dreieck. Doch genauso gut kann man die sieben Bausteine zu deutlich komplexeren Mustern mit zusätzlichen Ecken und Kanten zusammenfügen. Sarah Sophie Pohl ging in ihrem Forschungsprojekt der Frage nach, wie viele solcher „einfach nicht konvexen“ Figuren maximal möglich sind. Mithilfe strenger mathematischer Beweisführungen stieß sie auf eine beachtliche Zahl: Demnach existieren genau 1 268 dieser ungewöhnlichen Tangram-Figuren.

Die Würfel sind gefallen: Strategieoptimierung des Spieles Qwixx durch maschinelles Lernen

Die Würfel sind gefallen: Strategieoptimierung des Spieles Qwixx durch maschinelles Lernen

Das Würfelspiel Qwixx ähnelt dem Klassiker Kniffel – es geht darum, in mehreren Farbreihen möglichst viele Zahlen zu erwürfeln. Wie lässt sich das Spiel einem Computer beibringen, sodass dieser dem Menschen ein ebenbürtiger Gegner ist? Susann Janetzki beantwortete diese Frage mit einer besonderen Spielart der künstlichen Intelligenz (KI) – den evolutionären Algorithmen. Das Prinzip: Innerhalb der Software treten mehrere Unterprogramme mit verschiedenen Eigenschaften gegeneinander an. In einem mehrstufigen Prozess, der den Darwin‘schen Regeln von Mutation und Selektion folgt, schält sich nach und nach das leistungsfähigste Programm heraus. Die Strategie der Jungforscherin hatte Erfolg: Im Test konnte ihre evolutionäre KI im Schnitt mehr Punkte erzielen als die menschlichen Spielerinnen und Spieler.

Domänenspezifische Sprache für differenzierbare Programmierung

Domänenspezifische Sprache für differenzierbare Programmierung

Irgendwann ist sie Thema im Mathematikunterricht: die Ableitung einer Funktion. Sie hilft unter anderem dabei, Höchst und Tiefstwerte auszurechnen. Doch Ableitungen spielen auch in der Informatik eine wichtige Rolle. So etwa auf dem zukunftsträchtigen Feld der künstlichen Intelligenz (KI). Can Lehmann entwickelte in seinem Forschungsprojekt eine neue Programmiersprache. Sie bildet automatisch die Ableitungen von den mathematischen Operationen, aus denen neuronale Netzwerke bestehen. Wenn Forscher neuartige mathematische Operationen für neuronale Netzwerke entwickeln, müssen sie normalerweise aufwendige Programmcodes schreiben und die Ableitungen händisch bilden. Mithilfe der Programmiersprache des Jungforschers wird ihnen diese Arbeit erleichtert. Zudem sind die Operationen auch sehr schnell, da automatisch komplexe Laufzeitoptimierungen angewandt werden.

Echtzeit-Raytracing auf Adaptively-Sampled Distance Fields

Echtzeit-Raytracing auf Adaptively-Sampled Distance Fields

Spiele und Kinofilme verblüffen heute mit erstaunlich realistischen Computeranimationen. Für die tollen Bilder sorgt unter anderem ein Verfahren namens Raytracing: Die Software errechnet den Verlauf eines jeden Lichtstrahls und erlaubt eine realitätsnahe Darstellung etwa von Reflexen. Allerdings ist die Methode aufwendig und erst seit Kurzem in Echtzeit anwendbar – vorteilhaft insbesondere für Spiele. Jonathan Hähne entwarf den Prototyp einer neuartigen echtzeitfähigen Raytracing-Software. Diese hat unter anderem das Potenzial, Rundungen besser abzubilden als die üblichen Algorithmen. Als Herausforderung erwies sich der Speicherbedarf: Der Jungforscher musste sich ein paar ausgefeilte Tricks einfallen lassen, um ein Überlaufen des Speichers beim Rechenvorgang zu verhindern.

Entwicklung eines günstigen, selbst balancierenden und autonomen Landwirtschaftsroboters

Entwicklung eines günstigen, selbst balancierenden und autonomen Landwirtschaftsroboters

Roboter finden sich immer häufiger im Alltag, etwa als Staubsauger- oder Rasenmähroboter. Simon Sure setzte sich in seinem Forschungsprojekt zum Ziel, die Landwirtschaft zu unterstützen und einen Roboter für den Acker zu konstruieren. Dazu verwendete er den Antrieb eines gebrauchten Hoverboards, also eines zweirädrigen Gefährts, das selbstständig balancieren kann. Dieses bestückte er mit einem Kompass, Bewegungssensoren, mehreren Kameras und einem Kleinstrechner mitsamt selbst geschriebener Software. Das versetzt den Roboter in die Lage, Pflanzen zu erkennen und seine Umgebung zu kartieren, um zielsicher über das Feld navigieren zu können. Derzeit tüftelt der Jungforscher an einem Roboterarm, der Unkraut kleinhäckseln und dem Ackerboden als Dünger untermischen kann.

FRACTRAN – einfach alles berechnen

FRACTRAN – einfach alles berechnen

In den 1970er-Jahren erfand der englische Mathematiker John Conway eine verblüffend einfache Programmiersprache namens FRACTRAN. Sie eignet sich zwar nicht für den praktischen Einsatz, besticht aber durch eine bemerkenswerte mathematische Eigenschaft: Obwohl sie im Grunde lediglich auf der wiederholten Berechnung von Brüchen basiert, lassen sich mit dieser Programmiersprache im Prinzip alle denkbaren mathematischen Aufgabenstellungen berechnen. Auch Lennart Christian Grabbel, Paul Siewert und Juri Kaganskiy ließen sich in ihrem Forschungsprojekt von FRACTRAN faszinieren. Es gelang ihnen unter anderem, ein ganz grundlegendes Programm durch geschickte Optimierungen zu verkürzen und auf diese Weise zu verbessern. Darüber hinaus befassten sie sich mit unendlichen Programmen und konnten dadurch die Welt von FRACTRAN deutlich erweitern.

IoT-Link: sichere und unkomplizierte Steuerung für Geräte des Internet of Things

IoT-Link: sichere und unkomplizierte Steuerung für Geräte des Internet of Things

Das Licht schaltet sich auf Zuruf ein und der Kühlschrank vermeldet, wenn die Milch zur Neige geht. Solche Smarthome-Anwendungen erleichtern den Alltag und werden daher immer beliebter. Das Problem: Der Datenschutz scheint nicht immer garantiert, womöglich drohen sogar Hackerangriffe. Aus diesem Grund entwickelten Robert Julius Pietsch, Leon Johannes Scheld und Sven Lenhart ein System, das auf optimale Sicherheit ausgelegt ist. Für gewöhnlich werden die Daten per Internet zu den Herstellern geschickt – eine mögliche Schwachstelle. Anders bei „IoT-Link“, so der Name des Systems: Hier übernimmt ein eigener Server die Steuerung, die Daten müssen das heimische Netzwerk nicht verlassen. Erste Tests verliefen erfolgreich, nun arbeiten die drei Jungforscher an einer Erweiterung ihres Systems.

Kampf gegen das Virus – Simulation von Ausbreitung und Maßnahmen

Kampf gegen das Virus – Simulation von Ausbreitung und Maßnahmen

Corona hält die Welt in Atem. Viele fragen sich Tag für Tag, wie sich die Pandemie weiterentwickeln wird. Ein wichtiges Prognosewerkzeug sind Computersimulationen. Sie bilden das Infektionsgeschehen virtuell nach und können so Vorhersagen ermöglichen, ob die Infektionszahlen steigen und wie sich Gegenmaßnahmen auswirken werden. Eine solche Computersimulation haben Jakob Dubischar und Frederik Peik in ihrem Forschungsprojekt programmiert. Auf Knopfdruck lässt sich damit am Bildschirm verfolgen, wie die Infektion im Kleinen beginnt und sich im Laufe der Zeit rapide ausbreitet. Zudem kann man präzise einstellen, wie viele Menschen Masken tragen und wann ein Impfstoff zur Verfügung steht. Das Ergebnis ist eine erstaunlich realitätsnahe Abbildung des Pandemiegeschehens.

Korrelationen zwischen Persönlichkeit und Schulerfolg am Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium

Korrelationen zwischen Persönlichkeit und Schulerfolg am Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium

Bei Einstellungsgesprächen spielen sie häufig eine Rolle: psychologische Persönlichkeitstests, mit denen Firmen die geeignetsten Bewerberinnen und Bewerber herauszufinden versuchen. Mithilfe eines solchen Testverfahrens wollte Maximilian Kugler in Erfahrung bringen, ob und wie die Schulnoten mit der Persönlichkeit von Schülerinnen und Schülern zusammenhängen. Dazu ließ er rund 250 Probanden einen ausführlichen Fragebogen ausfüllen. Die Antworten wertete er mittels einer mathematischen Analyse aus und stieß dabei auf einige interessante Ergebnisse: Einen besonderen Einfluss auf die Schulnoten haben Eigenschaften wie Offenheit und Gewissenhaftigkeit. Dass Mädchen im Schnitt deutlich besser in der Schule sind als Jungs, scheint dagegen kaum mit Persönlichkeitsmerkmalen zu erklären sein.

MolGrad: Moleküle generieren und optimieren mit KI

MolGrad: Moleküle generieren und optimieren mit KI

Die Entwicklung eines neuen Medikaments ist teuer und aufwendig. Denn es kann extrem lange dauern, aus Abermillionen von Wirkstoffkandidaten die besten zu identifizieren. Ein noch junges Werkzeug kann diese Suche beschleunigen – künstliche Intelligenz (KI). Sie erkennt Muster in großen Datenmengen und gibt dadurch wichtige Hinweise, in welche Richtung die weitere Suche verlaufen sollte. Allerdings eignen sich die üblichen KI-Programme nur bedingt. Daher entwickelte Paul Wollenhaupt einen an die Medikamentensuche angepassten Algorithmus, der die molekularen Strukturen der potenziellen Wirkstoffe berücksichtigt. Ein Test bewies, dass die Software prinzipiell funktioniert: Sie konnte ein Kohlenwasserstoffmolekül im Hinblick auf seine Wasserlöslichkeit verbessern.

SEK – Sichere Elektronische Kommunikation

SEK – Sichere Elektronische Kommunikation

Die E-Mail zählt nach wie vor zu den wichtigsten Kommunikationsformaten im Internet. Rund 300 Milliarden dieser digitalen Textnachrichten werden jeden Tag im Netz versendet. Oftmals jedoch drohen Sicherheitslücken, denn die meisten Menschen senden und empfangen ihre E-Mails in der Regel unverschlüsselt. Dadurch können Hacker sie im Prinzip abfangen. Einer der Gründe ist, dass heute zur Verfügung stehende Verschlüsselungsmethoden nicht einfach zu bedienen sind. Daher programmierte Paul Strobach in seinem Forschungsprojekt eine eigene Software, die die elektronische Kommunikation künftig sicherer machen kann – und zwar auf eine nutzerfreundliche Art. Sie übernimmt das Verschlüsseln, Signieren und Entschlüsseln einer E-Mail automatisch, ohne dass sich die Nutzerinnen und Nutzer darum kümmern müssen.

Vine Leaf Disease and AI

Vine Leaf Disease and AI

Weinreben sind anfällig für Krankheiten, hervorgerufen durch Bakterien, Pilze oder Viren. Um die wirtschaftlichen Einbußen im Rahmen zu halten, sprühen Winzer Pestizide, pro Jahr sind es in Deutschland rund 3 000 Tonnen. Um diese Menge zu verringern, programmierten Mario Schweikert und Maria-Theresa Licka eine Smartphone-App, die den Schädlingsbefall auf Weinblättern frühzeitig identifiziert. Die Erkennung der Krankheit übernimmt eine künstliche Intelligenz (KI), die mit mehr als 5 000 Beispielbildern trainiert wurde. Zudem wertet die Software die GPS-Koordinaten der Bilder aus und erstellt eine Karte, die die aktuelle Verbreitung einer Rebkrankheit anzeigt. So lässt sich die Ausbreitung von Schädlingen eindämmen, der Einsatz von Pestiziden reduzieren und die Umwelt nachhaltig schonen.

AlgoNet – algorithmische neuronale Netzwerke

AlgoNet – algorithmische neuronale Netzwerke

Sie erobern die Informatik im Sturm – Programme mit künstlicher Intelligenz (KI). Unter anderem können sie Bilder erkennen, Sprachen übersetzen und Fahrtrouten optimieren. Felix Petersen widmete sich in seinem Forschungsprojekt einer speziellen Variante der KI – den sogenannten neuronalen Netzen. Sie sind der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden und müssen mit ausreichend vielen Daten trainiert werden, damit sie funktionieren. Die Software, die der Jungforscher programmierte, weist eine Besonderheit auf: Anders als die meisten neuronalen Netze vermag sie herkömmliche Algorithmen in ihren Ablauf zu integrieren. Die Resultate sind vielversprechend. Das Programm namens „AlgoNet“ kann beispielsweise bei der Erstellung realistisch wirkender 3-D-Grafiken helfen.

Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

Fraktale sind faszinierende mathematische Gebilde. Es handelt sich dabei um Graphen, die für den Laien oft sehr ästhetisch und organisch anmuten. Das liegt vor allem an einer Eigenschaft, die Fachleute als „selbstähnlich“ bezeichnen: Zoomt man tiefer in das Fraktal hinein, sieht seine Form in diesem vergrößerten Ausschnitt wie eine Kopie des ursprünglichen Musters aus. Cederik Höfs und Jonathan Hähne konstruierten ein Fraktal, indem sie einen berühmten mathematischen Satz – den Satz von Vieta – mehrfach nacheinander auf bestimmte Funktionen anwandten. Als Ergebnis erhielten sie unter anderem spezielle Muster, die wie Schlieren aussehen. Andere Strukturen hatten dagegen eher die Form eines Bogens. Am Ende konnten die Jungforscher ihre Berechnungen – zumindest zum Teil – sogar ins Dreidimensionale übertragen.

AnnI, eine künstliche Intelligenz für jeden

AnnI, eine künstliche Intelligenz für jeden

Bei künstlichen neuronalen Netzen handelt es sich um Computerprogramme, die der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden sind. Damit sie funktionieren, müssen sie trainiert werden: Man präsentiert ihnen eine Vielzahl von Datensätzen, was sie in die Lage versetzt, automatisch Formen und Muster zu erkennen. Thomas Sedlmeyr und Philip Haitzer programmierten ein neuronales Netz, das auf jedem gängigen PC läuft und dennoch leistungsfähig ist. Es kann Handschriften erkennen oder abfotografierte Sudoku-Rätsel lösen. Zudem vermag es ein Blatt mit einfachen Rechenaufgaben zu scannen, die handschriftlich eingetragenen Ergebnisse zu prüfen und sie zu korrigieren. Die Software besitzt eine grafische Benutzeroberfläche und kann daher auch von Menschen bedient werden, die keinerlei Programmierkenntnisse haben.

CGH Studio – ein schneller und einfacher Weg zur Berechnung computergenerierter Hologramme

CGH Studio – ein schneller und einfacher Weg zur Berechnung computergenerierter Hologramme

Hologramme sind faszinierende Gebilde: Betrachtet man sie aus unterschiedlichen Blickwinkeln, so stellt sich ein echter 3-D-Effekt ein – es scheint, als würde man um das Bild herumspazieren. Allerdings ist die Erstellung eines Hologramms ziemlich aufwendig: Man benötigt Laser, Spezialoptik sowie eine besondere Aufnahmetechnik. Daher gingen Julian Reichardt, Nils Lißner und Susanne Schmidt einen anderen Weg: Sie erzeugten ihre Hologramme per Computersimulation. Mithilfe spezieller Algorithmen gelang es ihnen, Hologramme von mehreren einfachen Objekten anzufertigen, zum Beispiel von Buchstaben und Linienmustern. Anwendung könnte ihre Software im Schulunterricht finden, um die Funktionsweise der Holografie zu veranschaulichen.

Cube Solver – Zauberwürfel-Roboter

Cube Solver – Zauberwürfel-Roboter

Seit Jahrzehnten fasziniert er Tüftler und Rätselfreunde: der Zauberwürfel. Bei diesem geht es darum, die bunten Steine des Würfels durch cleveres Drehen so anzuordnen, dass einfarbige Seitenflächen entstehen. Geübte schaffen das in weniger als einer Minute. Anton Murer und Pascal Krauß fragten sich, ob sich das Lösen des Drehpuzzles auch einer Maschine beibringen lässt. Sie konstruierten den sogenannten Cube Solver, einen Roboter aus Lego. Mit einem Sensor erkennt er die Farben der einzelnen Steine. Eine Software ermittelt mit dieser Information die passende Lösungsstrategie. Daraufhin drehen und wenden mehrere Motoren die drei Ebenen des Würfels so lange, bis jede Seitenfläche aus nur einer Farbe besteht. In beeindruckend kurzer Zeit – gut sechs Minuten – erledigt der Cube Solver diesen kniffeligen Job.

Deep Learning – A.I. Ava

Deep Learning – A.I. Ava

Computer, die Sprache verstehen und sich mit einem Menschen intelligent unterhalten können? Erste Ansätze dafür gibt es bereits, man denke nur an Sprachassistenten wie Alexa oder Siri, die derzeit sehr in Mode sind. Doch nach Einschätzung von Linus Schmidt können diese Systeme noch nicht wirklich überzeugen. Daher entwickelte er in seiner Forschungsarbeit ein eigenes Computerprogramm. Es basiert auf lernfähigen Algorithmen wie auch einem neuronalen Netzwerk. Darunter versteht man eine Softwarearchitektur, die der Funktionsweise des menschlichen Gehirns nachempfunden ist. Mithilfe dieser Techniken ist die Software des Jungforschers dazu in der Lage, aus der Konversation mit einem Menschen zu lernen und ihre Fähigkeiten so im Laufe der Zeit stetig zu verbessern.

Deep Learning trifft AOI: Automatische Optische Inspektion von Leiterplatten

Deep Learning trifft AOI: Automatische Optische Inspektion von Leiterplatten

Elektronische Leiterplatten werden heute weitgehend automatisiert hergestellt. Auch die Qualitätskontrolle, ob Bauteile fehlen, falsch platziert sind oder nicht festgelötet wurden, kann durch automatische optische Inspektionsverfahren erfolgen – allerdings noch nicht vollständig automatisiert. An diesem Problem setzte Vinh Phuc Tran mit Methoden der künstlichen Intelligenz (KI) an. Der Jungforscher entwickelte mittels künstlicher neuronaler Netze, sogenanntem Deep Learning, einen speziellen Algorithmus, mit dem sich sechs typische Defekte von Leiterplatten mit einer Trefferquote von 99 Prozent identifizieren lassen. Seine Forschungsergebnisse können künftig zur kostengünstigeren Produktion von elektronischen Bauteilen beitragen.

Die Menge der Tangramfünfecke ist entschlüsselt – ein Problem von 1942 ist gelöst

Die Menge der Tangramfünfecke ist entschlüsselt – ein Problem von 1942 ist gelöst

Tangram ist ein uraltes chinesisches Spiel, seine Wurzeln liegen vermutlich zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert v. Chr. Es besteht aus sieben Plättchen mit unterschiedlichen geometrischen Formen. Eine Aufgabe besteht darin, aus diesen sieben Plättchen ein Quadrat zu bilden – ein Geduldsspiel. Es lassen sich aber auch andere Figuren legen, zum Beispiel Dreiecke. Sarah Sophie Pohl befasste sich in ihrem Forschungsprojekt mit der Frage, wie viele verschiedene Fünfecke sich aus den Tangram-Plättchen bilden lassen. Die Jungforscherin ging das Problem mit detaillierten mathematischen Analysen an und stieß letztlich auf eine eindeutige Lösung: Es lassen sich genau 53 unterschiedliche Fünfecke legen – ein Ergebnis, nach dem Mathematiker seit 1942 bislang ohne Erfolg gesucht haben.

Einsatz von Methoden künstlicher Intelligenz in der kephalometrischen Röntgendiagnostik

Einsatz von Methoden künstlicher Intelligenz in der kephalometrischen Röntgendiagnostik

Bisweilen müssen Mediziner den Schädel eines Patienten genau vermessen, etwa für chirurgische Eingriffe am Kiefer. Zu diesem Zweck fertigen sie Röntgenbilder des Kopfes an. Früher wurden diese Aufnahmen zumeist manuell ausgewertet. Mittlerweile erfolgt dieser Arbeitsschritt immer häufiger automatisiert per Computer. Um die Analyse der Röntgenbilder weiter zu vereinfachen, entwickelte Constantin Tilman Schott eine innovative Software, die einen wichtigen Bezugspunkt auf der Schädelbasis – die Sella turcica – mittels künstlicher Intelligenz (KI) identifiziert. Sein Programm nutzt dafür selbstlernende Algorithmen. Versorgt man es mit ausreichend vielen Daten, kann es den Sella-Punkt mit großer Treffsicherheit berechnen, im Durchschnitt bis auf einen halben Millimeter genau.

Erzeugung und Optimierung nichtdeterministischer Zufallszahlen

Erzeugung und Optimierung nichtdeterministischer Zufallszahlen

Wer etwas im Internet bestellt, verlässt sich auf eine sichere Übertragung seiner Zahlungsdaten – weshalb sie verschlüsselt werden. Eine zentrale Rolle bei vielen Verschlüsselungsverfahren spielen Zufallszahlen. Diese darf ein möglicher Angreifer nicht erraten, ansonsten kann er den Code knacken. Üblicherweise werden die Zufallszahlen durch Computeralgorithmen erzeugt. In den Augen von Robert Pietsch ist das ein Sicherheitsrisiko, denn im Grunde sind diese Zahlen nicht wirklich zufällig generiert. Daher entwickelte er einen Zufallsgenerator, der Zufallswerte aus natürlichen Prozessen „gewinnt“ – etwa aus dem Umgebungsrauschen, das ein Mikrofon aufnimmt. Das Gerät wird per USB an einen Rechner angeschlossen und liefert dann die erforderlichen Zufallswerte für Verschlüsselungsprogramme.

Galaxy Simulation

Galaxy Simulation

Galaxien wie unsere Milchstraße enthalten Abermilliarden von Sternen. Wie aber sind sie vor langer Zeit entstanden? Bei der Antwort auf diese Frage spielen Computersimulationen eine wichtige Rolle. Allerdings sind sie derart aufwendig, dass man für gewöhnlich Computer mit sehr hoher Rechengeschwindigkeit braucht, um sie zu bewältigen. Anders jedoch verhält es sich bei der Software, die Emile Hansmaennel entwickelte: Mithilfe raffinierter Informatiktricks gelang es ihm, die Simulation so stark zu beschleunigen, dass sie prinzipiell auf einem Laptop ablaufen kann. Das Ergebnis: Mit Standardmethoden dauert es bislang 1 265 Jahre, um eine kurze Episode in der Entstehungsgeschichte einer Galaxie mit 200 Millionen Sternen zu berechnen. Dagegen ist das Programm des Jungforschers damit bereits nach 45 Minuten fertig.

Inwieweit ist es möglich, Moleküle auf Teilchenebene digital zu simulieren?

Inwieweit ist es möglich, Moleküle auf Teilchenebene digital zu simulieren?

Die Grundbausteine der Chemie sind Moleküle. Je genauer man ihr Verhalten nachvollziehen kann, desto besser lässt sich verstehen, wie sich chemische Verbindungen bilden und unter welchen Bedingungen sie stabil sind. Beim Verständnis der Grundlagen hilft die von Yassin Ouali und Nadim Adham entwickelte Simulations-Software. Das Programm stellt nicht nur die unterschiedlichsten Stoffe auf dem Bildschirm dar, sondern es kann sogar simulieren, was beim Erhitzen bestimmter Teilchen geschieht. Darüber hinaus integrierten die beiden Jungforscher eine Virtual-Reality-Komponente in ihrer Software. Dadurch lässt sich mit einer entsprechenden Brille die Welt der Atome und Moleküle auf faszinierende Weise in 3-D betrachten.

Lösung des n-Damenproblems auf einem adiabatischen Quantencomputer

Lösung des n-Damenproblems auf einem adiabatischen Quantencomputer

Der Quantencomputer gilt als Wundermaschine der Zukunft. Manche Rechenoperationen soll er künftig deutlich schneller erledigen können als heutige Supercomputer. Jakov Wallbrecher, Paul Schappert und Jonathan Treffler sind fasziniert von dem neuen Rechnertyp und wagten den Schritt, dafür eine Software zu schreiben. Dabei ging es um die Lösung eines kniffligen mathematischen Problems: Wie lassen sich acht Damen auf einem Schachbrett aufstellen, ohne dass sie sich gegenseitig bedrohen? Die Jungforscher fanden einen mathematischen Code, mit dem sie einen speziellen Typus von Quantencomputern füttern konnten. Dabei mussten die drei tief in die mathematische Trickkiste greifen, um das Problem auf einen solchen Prozessor zu übertragen, da heutige Quantencomputer bislang nur relative kleine Problemstellungen lösen können.

Mögliche Entschlüsselungen der Beale-Chiffre und Bewertung von Klartexten

Mögliche Entschlüsselungen der Beale-Chiffre und Bewertung von Klartexten

Es ist eine Abenteuergeschichte aus dem Wilden Westen: Um das Jahr 1820 setzte ein gewisser Thomas Beale eine Art Schatzkarte auf; angeblich verrät sie den Ort eines vergrabenen Goldschatzes. Das Problem: Die Karte ist verschlüsselt und niemand kennt den Code. Obwohl nach wie vor unklar ist, ob diese Geschichte wirklich stimmt, versucht auch heute noch mancher, den Code zu knacken – bislang mit beschränktem Erfolg. Florian Bies nahm sich in seinem Forschungsprojekt vor, die Lösung des Rätsels systematisch anzugehen. Zwar gelang es auch ihm nicht, den Schlüssel zu finden. Doch mithilfe verschiedener Informatiktechniken konnte der Jungforscher ein wenig Licht ins Dunkel bringen, ob hinter den verschlüsselten Texten überhaupt sinnvolle, lesbare Klartexte stecken.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Projekte, die sich entweder mit klassischer Mathematik befassen oder mit Informatik im Sinne von Informationswissenschaft und Computertechnologie.

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • Angewandte Informatik
  • Angewandte Mathematik
  • Entscheidungstheorie
  • Informatik
  • Kontrolltheorie
  • Reine Mathematik
  • Systemforschung

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.


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