Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

2019 | Mathematik/Informatik | Schleswig-Holstein

Teilnehmer

  • Cederik Höfs (15, rechts), Güby
    Gymnasium Louisenlund, Güby
  • Jonathan Hähne (16, links), Münsterdorf
    Gymnasium Louisenlund, Güby

Preise

  • 3. Preis Mathematik/Informatik Preisstifter: Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e. V.

Projekt

Mathematik mit Schlieren

Analyse des nicht linearen dynamischen Systems durch den Satz von Vieta

Fraktale sind faszinierende mathematische Gebilde. Es handelt sich dabei um Graphen, die für den Laien oft sehr ästhetisch und organisch anmuten. Das liegt vor allem an einer Eigenschaft, die Fachleute als „selbstähnlich“ bezeichnen: Zoomt man tiefer in das Fraktal hinein, sieht seine Form in diesem vergrößerten Ausschnitt wie eine Kopie des ursprünglichen Musters aus. Cederik Höfs und Jonathan Hähne konstruierten ein Fraktal, indem sie einen berühmten mathematischen Satz – den Satz von Vieta – mehrfach nacheinander auf bestimmte Funktionen anwandten. Als Ergebnis erhielten sie unter anderem spezielle Muster, die wie Schlieren aussehen. Andere Strukturen hatten dagegen eher die Form eines Bogens. Am Ende konnten die Jungforscher ihre Berechnungen – zumindest zum Teil – sogar ins Dreidimensionale übertragen.

 

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