Mathematik/Informatik

A. T. S. P. (Autonomic Thermal Soaring Platform)

A. T. S. P. (Autonomic Thermal Soaring Platform)

Der Einsatz von Drohnen wird immer beliebter, Fotografen etwa nutzen die agilen Quadrokopter für Luftaufnahmen. Allerdings zeigen die handelsüblichen Modelle manche Einschränkung: Der Akku ist schnell leer und begrenzt daher die Flugzeit stark. Zudem müssen die Drohnen bislang ferngesteuert werden, fliegen also nicht autonom. Diese beiden Schwachstellen haben Florian Vahl, Étienne Neumann und Maximilian Schiller bei ihrem Projekt in den Blick genommen. Sie bestückten einen kleinen, motorbetriebenen Modell-Segelflieger mit umfangreicher Software und Sensorik. Dadurch kann der Minisegler günstige Aufwinde von selbst erkennen und seine Flugzeit deutlich verlängern. Der Erstflug jedenfalls glückte: Nach dem Start gelang es dem Modell, sich ganz von selbst stabil in der Luft zu halten.

Analyse der Restfehlerwahrscheinlichkeiten zweier Decodierer von linearen Blockcodes

Analyse der Restfehlerwahrscheinlichkeiten zweier Decodierer von linearen Blockcodes

Ob vom Sendemast zum Smartphone oder vom WLAN-Router zum Laptop, überall werden laufend Daten übertragen. Doch dabei können sich leicht Fehler einschleichen, weshalb bei der Datenübertragung raffinierte Korrekturverfahren eingesetzt werden. Sie fügen dem eigentlichen Datensatz gewisse Redundanzen hinzu. Geht etwas bei der Übertragung verloren, lassen sich die Daten aus dem Rest des Datensatzes zumeist wieder rekonstruieren. Sven Jandura hat sich in seiner Arbeit mit einem der gängigen Korrekturverfahren befasst, den sogenannten RS-Codes. Um herauszufinden, wie häufig dennoch Übertragungsfehler auftreten, entwickelte er ein aufwendiges mathematisches Analyseverfahren. Damit ist es möglich, eine Restfehlerwahrscheinlichkeit anzugeben, ohne sie experimentell nachmessen zu müssen.

Automatisierte 3-D-Modellierung eines realen Objektes mittels eines Raspberry Pi

Automatisierte 3-D-Modellierung eines realen Objektes mittels eines Raspberry Pi

Will man einen Brief oder ein Foto digitalisieren, nutzt man in der Regel einen Scanner – entweder ein Tischgerät oder einfach das Mobiltelefon per App. Allerdings beherrschen die üblichen Geräte nur zwei Dimensionen. Möchte man einen Gegenstand jedoch räumlich einscannen, steigt der Aufwand erheblich – und damit der Preis der Hardware. Rami Aly und Anton von Weltzien entwickelten eine Vielzahl von Algorithmen zur Berechnung von 3-D-Modellen sowie einen einfachen und kostengünstigen 3-D-Scanner. Die Zutaten hierfür: ein Minicomputer mit Digitalkamera, ein Billig-Laser, ein kleiner Drehmotor und ein paar Legoteile. Mit ihrem Aufbau gelang es den beiden Jungforschern, faustgroße Gegenstände in 3-D in zum Teil passabler Qualität in den Rechner einzulesen, darunter die Skulptur eines Falkenkopfs.

Custos Clavium

Custos Clavium

Küchentisch, Flurkommode oder Manteltasche? Jeder hat schon einmal verzweifelt nach seinem verlegten Schlüsselbund gesucht. Katharina Ha?ußler und Annalena Pleß entwickelten eine clevere Technik, die bei der Fahndung hilft – eine spezielle Smartphone-App. Das Prinzip: Der Schlüsselbund wird mit einem kleinen Chip bestückt, der via Bluetooth mit dem Smartphone kommuniziert. Kann man die Schlüssel nicht finden, genügt eine Suchabfrage per App – und der Bund macht sich mit einem Summton bemerkbar. Der Clou: „Custos Clavium“, auf Deutsch „der Hüter der Schlüssel“, funktioniert auch bei großen Entfernungen, also außerhalb der Bluetooth-Reichweite. Denn die App kann sich den zuletzt registrierten Chip-Standort merken und ihn bei Bedarf dem verzweifelten Besitzer melden.

Das Geheimnis der Fifimatic – oder: Neues über Sammelbilder

Das Geheimnis der Fifimatic – oder: Neues über Sammelbilder

Auch anlässlich der diesjährigen Fußball-EM werden wieder viele Hobbysammler zahlreiche Tütchen mit Klebebildern der teilnehmenden Teams kaufen, um irgendwann ein vollständig bestücktes Sammelalbum in den Händen zu halten. Das Problem: Recht bald hat man eine Reihe von Bildern doppelt, einige Spieler jedoch sind nie dabei. Malte, Sonja und Niklas Braband fragten sich daher, welche Strategie die beste ist, um das Album komplett zu kriegen. Mit raffinierten mathematischen Methoden und Computersimulationen stießen sie auf eine Formel, die angibt, wie viel man durchschnittlich in ein Album investieren müsste, bis es voll ist. Zudem konnten die drei nachweisen, dass der „Fifimatic“-Mischautomat des Herstellers die Bilder zwar nicht rein zufällig auf die Päckchen verteilt, dies jedoch kein Nachteil, sondern ein Vorteil für die Sammler ist.

DEploy

DEploy

Wie praktisch wäre es, alltäglich genutzte Geräte wie Heizungen, Kühlschränke oder Alarmanlagen über das Internet zu verbinden, um ihre Funktion aus der Ferne per Tablet oder Smartphone steuern zu können? Das „Internet der Dinge“, das immer stärker in unseren Alltag Einzug hält, macht dies möglich. Paul Brachmann hat eine Software entwickelt, mit der sich jeder vergleichsweise einfach sein eigenes Internet der Dinge schaffen kann. Mit „DEploy“, so der Name seines webbasierten Programms, legt der Nutzer fest, welche Geräte Teil des Netzwerkes sind und wie sie miteinander kommunizieren sollen. So wird es zum Beispiel möglich, sämtliche Steuerungen im Haushalt – von der Beleuchtung über die Temperaturregelung bis hin zu den Küchengeräten – zu einem einzigen zentralen System zusammenzufassen.

Flugdrohnenabwehr: Erfassung, Tracking und Klassifizierung von Flugkörpern

Flugdrohnenabwehr: Erfassung, Tracking und Klassifizierung von Flugkörpern

Kleine, zivile Drohnen sind in Mode – sei es als Spielzeug, sei es als Profigerät etwa für Filmaufnahmen. Doch damit steigt auch die Gefahr eines Missbrauchs, zum Beispiel für Spionagezwecke oder sogar für das Verüben von Terroranschlägen. Aus diesem Grund hat Tassilo Schwarz ein spezielles Abwehrsystem entwickelt – eine Technik, die unerwünschte Drohnen erkennen und ihre Position ermitteln kann. Das Prinzip: Zwei Digitalkameras nehmen den zu überwachenden Luftraum in Stereo auf. Dringt eine Drohne in diesen ein, nimmt das System sie mithilfe einer ausgefeilten Software ins Visier und verfolgt ihre Flugbahn. Mittels eines Mikrofons ist das Drohnenabwehrsystem sogar in der Lage, sirrende Miniflieger von vorbeifliegenden Vögeln zu unterscheiden.

GraphDebug – Program Slicing in praktischer Umsetzung

GraphDebug – Program Slicing in praktischer Umsetzung

Die Fehlersuche in Computerprogrammen gehört zu den schwierigsten Disziplinen des Programmierens. Trotz fortschreitender technischer Möglichkeiten wurden sogenannte Debugger, Werkzeuge zum Diagnostizieren und Auffinden von Fehlern in Programmen, bisher kaum weiterentwickelt. Markus Himmel und Moritz Potthoff haben einen effektiven Debugger konstruiert, der die bereits 1981 entwickelte Technik des „Program Slicing“ nutzt. Die Software der beiden Jungforscher, genannt „GraphDebug“, lässt sich auf einer Vielzahl von Programmiersprachen anwenden. Sie erkennt automatisiert, welche Teile eines Programms einen Fehler verursachen, und grenzt die Fehlersuche so auf wenige Zeilen eines Quelltextes ein. Das spart Zeit und Geld bei der Programmierung komplexer Software.

Informationsdämpfung als Basis eines stochastischen Algorithmus zur Lösung des SAT-Problems

Informationsdämpfung als Basis eines stochastischen Algorithmus zur Lösung des SAT-Problems

Das „Game of Life“ ist ein mathematisches Computerspiel, bei dem auf einer Art Schachbrett viele Zellen nebeneinanderliegen, die entweder „lebendig“ oder „tot“ sind. Im Spielverlauf dürfen manchen Zellen gemäß bestimmter Regeln weiterleben, andere müssen sterben. Das Erstaunliche daran: Trotz einfacher Vorschriften können komplexe, sich bei jedem Spielschritt verändernde Muster entstehen. Joshua Meyer untersuchte in seinem Projekt zunächst, unter welchen Voraussetzungen diese Muster regelrecht einfrieren und zum Stillstand kommen können. Dann versuchte er seine Erkenntnisse auf einen anderen mathematischen Bereich zu übertragen, die Logik. Verblüffenderweise funktioniert das überaus gut – heraus kam ein Algorithmus, der im Prinzip für den Entwurf elektronischer Schaltung verwendet werden könnte.

Künstliche Evolution von Core War Programmen

Künstliche Evolution von Core War Programmen

Evolution – diesen Begriff kennt man aus der Biologie: In ihrem Verlauf entwickelten sich aus simplen Einzellern über Jahrmillionen hinweg komplexe Lebensformen, darunter der Mensch. Doch die Evolution spielt mittlerweile auch in der Informatik eine Rolle – in Form von Programmen, die sich mit der Zeit selbst verändern können. Einen sogenannten genetischen Algorithmus hat Daniel Schmidt entworfen. Seine Software ergänzt ein Computerspiel namens „Core War“ um einen evolutionären Aspekt: Die Programme, die dabei gegeneinander antreten, haben nun die Möglichkeit, sich im Laufe eines Spiels evolutionär zu verändern und sich damit den Rahmenbedingungen besser anzupassen.

Mathematische Zaubertricks

Mathematische Zaubertricks

In der Mathematik gibt es Tricks, die wie Zauberei anmuten: Bei einem soll man sich zum Beispiel eine Zahl zwischen 1 und 10 denken und danach eine simple Folge von Rechenschritten abarbeiten. Das verblüffende Ergebnis ist eine dreistellige Zahl, deren erste Stelle die anfangs ausgedachte Ziffer angibt, während die anderen Stellen das aktuelle Lebensalter verraten. Eva Fricke ist solchen Rätseln auf den Grund gegangen. Sie fasste die Aufgaben in mathematische Formeln und entlarvte dadurch die Tricks hinter den Rätseln. So besteht bei obigem Rätsel ein Kniff darin, dass der Ratende in einem der Rechenschritte sein Geburtsjahr subtrahieren muss. Doch mit der Analyse allein gab sich die Jungforscherin nicht zufrieden: Sie entwarf eigene Rätsel und führte sie einer staunenden Schulklasse vor.

My ePass – die digitale Identität

My ePass – die digitale Identität

Wer kennt das nicht? Um über das Internet sicher mit Banken oder Versanddiensten kommunizieren zu können, benötigt der Nutzer eine Vielzahl unterschiedlicher Passwörter. Diese sollten nicht zu simpel sein, sonst lassen sie sich allzu leicht knacken. Also muss man sich komplexe Abfolgen aus Buchstaben und Zahlen entweder merken oder auf einem Spickzettel notieren. Das kann auf die Dauer lästig und umständlich werden, meint Stefan Genchev – und hat mit „My ePass“ eine Software geschrieben, die das tägliche Passwort-Chaos im Zaum halten kann. Sie verwaltet nicht nur sämtliche Passwörter, sondern merkt sich auch, auf welchen Webseiten man sich bereits registriert hat. Abhängig von der besuchten Seite rückt sie automatisch immer nur jene privaten Daten heraus, die unbedingt benötigt werden.

Rekonstruktion der Realität – Wie wird aus einem Schatten ein Objekt?

Rekonstruktion der Realität – Wie wird aus einem Schatten ein Objekt?

Qualitätskontrolle ist in der Industrie sehr wichtig: Kann man zum Beispiel ein Bauteil guten Gewissens in ein Auto einsetzen, oder ist es fehlerhaft und könnte schlimmstenfalls einen Unfall herbeiführen? Um Komponenten zerstörungsfrei zu prüfen, blicken die Hersteller in deren Inneres, etwa mithilfe von Röntgengeräten und Computertomografen. Die Röntgenbilder müssen allerdings korrekt interpretiert werden, um so mögliche Mängel zuverlässig aufspüren zu können. Isabella Käming, Elias Schecke und Alexander Allin entwickelten dafür eine eindrucksvolle mathematische Methode. Mit dieser waren sie in der Lage, allein mithilfe der Schattenbilder eines Würfels dessen genaue Position im Raum zu rekonstruieren. Im Prinzip, so hoffen sie, könnte ihr Ansatz die industrielle Computertomografie schneller und zuverlässiger machen.

Struktur und Design plattformübergreifender Anwendungen

Struktur und Design plattformübergreifender Anwendungen

Der eine schätzt seinen PC, der andere liebt seinen Mac, und wieder andere beschäftigen sich am liebsten mit ihrem Smartphone oder dem Tablet. In der Kommunikationselektronik gibt es mittlerweile die unterschiedlichsten Plattformen, die eine Vielzahl von Betriebssystemen nutzen. Simon Spies, Patrick Szylar und Dennis Knobe trieb die Frage um, wie ein Programm konzipiert sein muss, das auf möglichst jeder dieser Plattformen problemlos laufen soll. Als Umsetzungsbeispiel schrieben sie eine Software für ihre Schule. Das Programm macht den Vertretungsplan für alle Lehrer und Schüler digital verfügbar – und zwar für jedes Endgerät.

ViDaTino – eine flexible Multiplattform-Visualisierung von Messdaten

ViDaTino – eine flexible Multiplattform-Visualisierung von Messdaten

Mikrocontroller sind kleinste, meist für einen speziellen Verwendungszweck bestimmte Computer. Sie finden sich heute in nahezu jedem technischen Gerät – ob in Auto, Küchenherd oder Waschmaschine. Clara Jung hat eine Software geschrieben, mit der ein Mikrocontroller auf einfache Weise Messdaten darstellen und visualisieren kann. „ViDaTino“ heißt ihr Programm, das auf verschiedensten Betriebssystemen läuft und via Internet angesteuert werden kann. Um die Möglichkeiten von ViDaTino zu demonstrieren, baute die Jungforscherin eine kleine Wetterstation. Diese zeigt nicht nur die aktuelle Temperatur und Luftfeuchtigkeit an, sondern auch deren Verlauf während der jeweils zurückliegenden Minuten und Stunden.

Zahlentheoretische Untersuchung und Analyse von polyabundanten Zahlen

Zahlentheoretische Untersuchung und Analyse von polyabundanten Zahlen

Abundant – übersetzt bedeutet dieser mathematische Fachbegriff so etwas wie „überladen“. Er wird für Zahlen verwendet, bei denen die Summe ihrer echten Teiler größer ist als die Zahl selbst. Ein Beispiel dafür wäre die 12, die sich durch 1, 2, 3, 4 und 6 teilen lässt, welche zu 16 addiert werden können. Fabian Schneider hat diesen Begriff erweitert und nach Zahlen gesucht, deren Teilersumme sogar größer als ein Vielfaches der ursprünglichen Zahl ist. Er bezeichnete diese mathematischen Sonderlinge als „polyabundant“ und analysierte sie mit raffinierten mathematischen Methoden. Das Resultat: Es muss zwar unendlich viele polyabundante Zahlen geben. Allerdings sind sie extrem selten und deshalb äußert schwer zu finden.

Erweiterung eines Lernalgorithmus der Lichtsimulation auf volumetrische Streuungseffekte

Erweiterung eines Lernalgorithmus der Lichtsimulation auf volumetrische Streuungseffekte

Wie breitet sich ein Lichtstrahl in einer bestimmten Umgebung aus und wie wird er von Gegenständen reflektiert? Das sind zentrale Fragen, will man per Computer Grafiken erzeugen, die so realistisch wie richtige Fotos wirken. Eine besondere Herausforderung ist dabei die Lichtstreuung, die zum Beispiel auftritt, wenn Sonnenlicht durch eine Karaffe voller Wein scheint. Um solche Effekte so naturgetreu wie möglich zu simulieren, hat Lukas Stockner in seiner Forschungsarbeit ein spezielles mathematisches Verfahren aus der Statistik angewendet. Das Ergebnis des Jungforschers: verblüffend realistische Bilder von gefüllten Gläsern und transparenten Edelsteinen.

Entwicklung von Algorithmen zur Berechnung von Schnitten zwischen Geraden und Bezierflächen

Entwicklung von Algorithmen zur Berechnung von Schnitten zwischen Geraden und Bezierflächen

Man findet sie in Computerspielen, Hollywoodfilmen und Webseiten – Computergrafiken, die derart realistisch erscheinen, dass sie von wirklichen Bildern kaum mehr zu unterscheiden sind. Grundlage der Technik sind raffinierte mathematische Algorithmen, die dafür sorgen, dass Schatten und Lichtreflexe täuschend echt aussehen. Kai-Uwe Hollborn hat sich in seiner Arbeit mit einem solchen Algorithmus befasst. Seine Methode kann die Schnittpunkte einer Geraden beispielsweise mit geschwungenen oder gewölbten Flächen effizient berechnen. Nützlich könnte der Algorithmus unter anderem für die realitätsgetreue Simulation von Lichtstrahlen in Computergrafiken sein.

Detektion von Menschen in bekannten Umgebungen mittels eines Raspberry Pi

Detektion von Menschen in bekannten Umgebungen mittels eines Raspberry Pi

Bewegungsmelder sind praktisch, zum Beispiel schalten sie automatisch das Licht an, sobald sich in ihrem Umfeld etwas tut. Allerdings haben die heutigen Sensoren einen Nachteil: Sie können auch anschlagen, wenn ein Tier an ihnen vorbeiläuft oder der Wind durch einen benachbarten Busch weht. Grund genug für Daniel Meiburg, an einer intelligenteren Variante zu arbeiten. Sein Bewegungsmelder ist in der Lage, Menschen zu erkennen. Basis ist ein kleiner, preisgünstiger Einplatinen-Computer mitsamt Kamerachip und einer von ihm entwickelten Software. Sie berücksichtigt nur die Bewegungen im Kamerabild und lässt alles Unbewegte außen vor, wodurch die Recheneffizienz deutlich steigt. Das Ergebnis: Das Licht im Wohnzimmer geht nur dann an, wenn ein Mensch den Raum betritt, nicht aber bei einer Katze.

Betrachtung verschiedener Mischverfahren von Kartenspielen

Betrachtung verschiedener Mischverfahren von Kartenspielen

Das Blatt auf der Hand ist vielversprechend, es fehlt nur noch ein Ass. Dann wird die letzte Karte aufgedeckt – und tatsächlich ist die Pokerpartie gewonnen. Bei Kartenspielen hängt vieles vom Zufall ab, was den Reiz der Sache schließlich ausmacht. Der Zufall jedoch ist nur gegeben, wenn die Karten vor jeder Runde möglichst gut durchmischt werden. Doch wie könnte eine perfekte Mischung aussehen? Dieser Frage widmeten sich Chaim Lukas und Colin Maier in ihrer Arbeit. Sie untersuchten zwei gängige Mischverfahren – das Stripping und das Riffeln – mithilfe ausgefeilter Computerprogramme. Das Resultat: Die besten Ergebnisse bringt nicht eine der Methoden alleine, sondern deren Kombination.

Entropia – informationstheoretische Autorschaftanalyse

Entropia – informationstheoretische Autorschaftanalyse

Wie viel Information enthält ein bestimmter Text? Die Antwort dürfte je nach Leser höchst unterschiedlich ausfallen, abhängig unter anderem von den jeweiligen Interessen und Vorkenntnissen. Julian Hufnagel und Steffen Maaß prüften diese Frage mit wissenschaftlicher Genauigkeit. Sie entwickelten mehrere Programme, die systematisch die Entropie von Texten auswerten. Entropie ist ein Begriff aus der Informationstheorie. Er bezeichnet das Maß für den Informationsgehalt einer Nachricht. Unter anderem lassen sich mit solchen Verfahren Texte von unbekannter Urheberschaft analysieren, um wertvolle Hinweise auf den möglichen Autor zu erhalten.

DashLab – Quizsoftware: benutzerfreundlich, sicher und aussagekräftig

DashLab – Quizsoftware: benutzerfreundlich, sicher und aussagekräftig

Sie gehören zur Schule wie die Butter aufs Brot – Tests, mit denen die Lehrkräfte die Fähigkeiten ihrer Schüler überprüfen. Doch die Korrektur kostet viel Zeit. Um dies zu beschleunigen, haben Dominik Glandorf und Louis Kniefs eine Software namens „DashLab“ entwickelt, die wie ein Computerquiz funktioniert. Bei dem digitalen Test erhalten die Schüler Fragen mit mehreren Antwortmöglichkeiten. Anschließend wertet der Rechner die Antworten automatisch aus und zeigt Lehrern und Schülern das Ergebnis. Bei der Programmierung legten die Jungforscher vor allem Wert auf einfache Bedienung, hohe Datensicherheit und eine transparente, aussagekräftige Darstellung.

Jurassic Park Dragon – Analyse eines Fraktals

Jurassic Park Dragon – Analyse eines Fraktals

Fraktale sind selbstähnliche Gebilde, bei denen die Strukturen im Großen denen im Kleinen verblüffend ähnlich sehen – Farnblatt und Blumenkohl sind Beispiele dafür. Um diese faszinierenden Formen möglichst exakt zu beschreiben, haben Wissenschaftler eine eigene Mathematik geschaffen, die fraktale Geometrie. Lukas Flesch hat in seiner Arbeit eine spezielle fraktale Figur ins Visier genommen, den „Jurassic Park Dragon“, der im berühmten Roman von Michael Crichton auftaucht. Konstruiert wird er durch eine simple Rechenvorschrift. Wendet man die Rechenvorschrift häufig genug an, kann ein hochkomplexes, überaus natürlich wirkendes Gebilde entstehen. Der Jungforscher analysierte akribisch, wie der fraktale Drache entsteht und wie einzelne „Körperteile“ beschaffen sind.

Rekonstruktion von 3-D-Modellen aus Bildern mit Tiefendaten

Rekonstruktion von 3-D-Modellen aus Bildern mit Tiefendaten

Was haben ein selbstfahrendes Auto und ein Pflegeroboter gemeinsam? Um sich in ihrer Umwelt zu orientieren, müssen beide in der Lage sein, Dinge und Lebewesen um sich herum zuverlässig zu erkennen. Dieses „maschinelle Sehen“ ist für Ingenieure nach wie vor eine große Herausforderung. Eine der Techniken funktioniert, indem aus Kamerabildern mithilfe ausgefeilter Algorithmen Tiefeninformationen errechnet werden. Diese lassen auf die dreidimensionale Gestalt schließen. Tobias Holl entwickelte in seinem Forschungsprojekt einen solchen Algorithmus. Im Ergebnis gelang es ihm, aus den Fotos eines Akkuschraubers oder eines Elefanten 3-D-Bilder zu erstellen, die verblüffend räumlich anmuten.

Qwirkle – Entwicklung einer randlosen Fläche, auf der alle Spielsteine ausgelegt werden können

Qwirkle – Entwicklung einer randlosen Fläche, auf der alle Spielsteine ausgelegt werden können

Es ist das „Spiel des Jahres 2011“: Bei Qwirkle versucht man, quadratische Spielsteine so anzulegen, dass sich möglichst viele Reihen mit sechs Steinen gleicher Farbe beziehungsweise Form ergeben. Insgesamt stehen 108 Spielsteine zur Auswahl. Für gewöhnlich spielt man das Domino-ähnliche Spiel natürlich auf einem Tisch, also einer ebenen Fläche. Dabei ist es unmöglich, sämtliche Spielsteine so zu platzieren, dass jeder Stein komplett von anderen Steinen umgeben ist. Genau dies ist Elizaveta Mirlina und Felix Dehnen mithilfe ausgefeilter mathematischer Methoden jedoch gelungen: Sie konstruierten eine abstrakt geformte, mehrdimensionale Fläche, auf der das perfekte Anlegen aller 108 Spielsteine theoretisch machbar ist.

eClip – Electronic Common Learning and Interactive Platform

eClip – Electronic Common Learning and Interactive Platform

Lernplattformen im Internet gibt es viele. Doch die meisten schöpfen das technisch Mögliche nicht aus und beschränken sich darauf, ihre Inhalte als Texte, Bilder oder Videos zu vermitteln wie Maik Hummel und Nico Axtmann in ihrem Forschungsprojekt festgestellt haben. Daher programmierten die Nachwuchsinformatiker „eClip“, eine interaktive Lernsoftware. Das Ziel: Statt Inhalte nur passiv zu rezipieren, können die Schüler den Stoff aktiv bearbeiten und zum Beispiel Aufgaben lösen oder digitale Lernspiele aufrufen. Besonderes Augenmerk richteten sie auf eine leichte Bedienbarkeit sowie größtmögliche Flexibilität beim Programmieren der Lerninhalte.

Interpolation von textilen Schnittmustern

Interpolation von textilen Schnittmustern

Sich seine Kleidung selbst zu schneidern, kann Geld sparen und Spaß machen. Als Vorlage dienen dabei oft Schnittmuster – quasi der Bauplan für Hemd, Hose oder Kleid. Das Problem: Meist sind die Schnittmuster nur in den gängigen Kleidergrößen erhältlich, und es verlangt viel Zeit und Können, sie an die eigenen Maße anzupassen. Um diese Arbeit für Hobbyschneider und Modedesigner zu erleichtern, hat sich Svenja Henning eine pfiffige Methode einfallen lassen: Zunächst digitalisiert sie auf Papier vorliegende gängige Schnittmuster. Anschließend helfen ausgefeilte mathematische Verfahren, die Maße auf die passende Größe zu übertragen und die Vorlage individuell an die jeweilige Figur anzupassen, etwa eine besonders schmale Taille.

Webbasierte Verwaltungs- und Kommunikationsplattform für Schule, Lehrer und Schüler

Webbasierte Verwaltungs- und Kommunikationsplattform für Schule, Lehrer und Schüler

Fast 700 Schülerinnen und Schüler gehen auf das Gymnasium, das auch Marius Ziemke besucht. Im Schulalltag gibt es allerlei zu organisieren: Klausurtermine müssen ebenso geplant werden wie die Raumverteilung, hinzu kommen Lehrersprechstunden und zahlreiche AGs. Um den Aufwand für diese Koordinationsaufgaben zu verringern, programmierte der Jungforscher eine umfassende Software. Mit ihr können Lehrkräfte beispielsweise Termine verwalten und den Kursteilnehmern gezielt Informationen zukommen lassen. Auch die Schüler profitieren: Sie können die bereitgestellten Inhalte nicht nur per PC oder Laptop nutzen, sondern ebenso über das Smartphone.

Vom Bild zum erkannten Objekt – wie der PC bestimmte Formen wiedererkennen kann

Vom Bild zum erkannten Objekt – wie der PC bestimmte Formen wiedererkennen kann

Dem menschlichen Gehirn fällt es normalerweise leicht, Objekte zuverlässig zu erkennen. Ein Auto etwa kann es in der Regel sicher identifizieren, unabhängig von Blickwinkel und Entfernung. Für Computer ist dies eine schwierige Aufgabe – ihnen muss man das Erkennen von Gegenständen mühsam beibringen. Genau das hat Oliver Klöckner in seiner Forschungsarbeit gemacht. Sein Ziel war es, Positionen und Winkel zweier Gelenke eines speziellen Pendels zu erfassen. Dafür brachte er markante geometrische Figuren an den Gelenken an. Filmt nun eine Kamera die Bewegung des Pendels, erkennt eine selbst geschriebene Software zuverlässig die gewünschten räumlichen Daten der Gelenke.

Benutzerdefinierte Computeralgebra mit Java und Scala

Benutzerdefinierte Computeralgebra mit Java und Scala

Das „Ableiten“ gehört zu den bekanntesten Operationen in der Mathematik: Wer wissen möchte, wie stark eine bestimmte Kurve ansteigt, muss die Ableitung ihrer Funktion bilden. Frithjof Winkelmann hat diese Aufgabe in seinem Projekt auf den Computer übertragen. Er schrieb eine Software-Bibliothek, mit deren Hilfe sich mathematische Terme automatisch ableiten lassen. Außerdem ist das Programm in der Lage, die Gleichungen zu vereinfachen, indem es sie geschickt umformt. Da der Jungforscher seine Software in der Programmiersprache Java verfasst hat, ist sie plattformunabhängig und kann auf verschiedenen Betriebssystemen laufen.

Rechnen mit Farben-Mandelbrot-Mengen in drei Dimensionen

Rechnen mit Farben-Mandelbrot-Mengen in drei Dimensionen

Die Mandelbrot-Menge ist ein sogenanntes Fraktal, ein komplexes geometrisches Gebilde. Ihre Visualisierung wird auch „Apfelmännchen“ genannt – eine Ikone der Chaostheorie. Das Faszinierende an der bauchigen Figur: An ihren Rändern taucht sie, egal wie stark man in das Bild hineinzoomt, immer wieder aufs Neue auf. Diese Selbstähnlichkeit ist eines der Kennzeichen der Chaostheorie. Ursprünglich wurden Apfelmännchen und verwandte Figuren als flächige Gebilde konzipiert. Jannik Kulesha versuchte in seinem Projekt, die dritte Dimension zu nutzen und mithilfe des Computers räumliche Körper zu generieren. Das Resultat: Faszinierende Bilder von höchster Komplexität, die zum Teil an surreale Gebäude oder Maschinen erinnern.

Zurück zu den Wurzeln: die primitiven Nullteiler der Sedenionen

Zurück zu den Wurzeln: die primitiven Nullteiler der Sedenionen

Im Schulunterricht wird einem eingeschärft: Durch Null darf man nicht teilen! Allerdings existieren Zahlen im weiten Feld der höheren Mathematik, für die dieses scheinbar eherne Gesetz nicht gilt – zum Beispiel die sogenannten Sedenionen. Diese äußerst abstrakten Gebilde haben 16 Dimensionen und bestehen quasi aus 16 Einzelziffern. In seinem Forschungsprojekt hat sich Nils Waßmuth mit diesen mathematischen Exoten befasst. Er untersuchte ihre Nullteiler und erkannte dabei erstaunliche Symmetrien, die sich in der uns vertrauten Mathematik sichtbar machen lassen – im dreidimensionalen Raum.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Projekte, die sich entweder mit klassischer Mathematik befassen oder mit Informatik im Sinne von Informationswissenschaft und Computertechnologie.

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • Angewandte Informatik
  • Angewandte Mathematik
  • Entscheidungstheorie
  • Informatik
  • Kontrolltheorie
  • Reine Mathematik
  • Systemforschung

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.


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