Mathematik/Informatik

Erweiterung eines Lernalgorithmus der Lichtsimulation auf volumetrische Streuungseffekte

Erweiterung eines Lernalgorithmus der Lichtsimulation auf volumetrische Streuungseffekte

Wie breitet sich ein Lichtstrahl in einer bestimmten Umgebung aus und wie wird er von Gegenständen reflektiert? Das sind zentrale Fragen, will man per Computer Grafiken erzeugen, die so realistisch wie richtige Fotos wirken. Eine besondere Herausforderung ist dabei die Lichtstreuung, die zum Beispiel auftritt, wenn Sonnenlicht durch eine Karaffe voller Wein scheint. Um solche Effekte so naturgetreu wie möglich zu simulieren, hat Lukas Stockner in seiner Forschungsarbeit ein spezielles mathematisches Verfahren aus der Statistik angewendet. Das Ergebnis des Jungforschers: verblüffend realistische Bilder von gefüllten Gläsern und transparenten Edelsteinen.

Entwicklung von Algorithmen zur Berechnung von Schnitten zwischen Geraden und Bezierflächen

Entwicklung von Algorithmen zur Berechnung von Schnitten zwischen Geraden und Bezierflächen

Man findet sie in Computerspielen, Hollywoodfilmen und Webseiten – Computergrafiken, die derart realistisch erscheinen, dass sie von wirklichen Bildern kaum mehr zu unterscheiden sind. Grundlage der Technik sind raffinierte mathematische Algorithmen, die dafür sorgen, dass Schatten und Lichtreflexe täuschend echt aussehen. Kai-Uwe Hollborn hat sich in seiner Arbeit mit einem solchen Algorithmus befasst. Seine Methode kann die Schnittpunkte einer Geraden beispielsweise mit geschwungenen oder gewölbten Flächen effizient berechnen. Nützlich könnte der Algorithmus unter anderem für die realitätsgetreue Simulation von Lichtstrahlen in Computergrafiken sein.

Detektion von Menschen in bekannten Umgebungen mittels eines Raspberry Pi

Detektion von Menschen in bekannten Umgebungen mittels eines Raspberry Pi

Bewegungsmelder sind praktisch, zum Beispiel schalten sie automatisch das Licht an, sobald sich in ihrem Umfeld etwas tut. Allerdings haben die heutigen Sensoren einen Nachteil: Sie können auch anschlagen, wenn ein Tier an ihnen vorbeiläuft oder der Wind durch einen benachbarten Busch weht. Grund genug für Daniel Meiburg, an einer intelligenteren Variante zu arbeiten. Sein Bewegungsmelder ist in der Lage, Menschen zu erkennen. Basis ist ein kleiner, preisgünstiger Einplatinen-Computer mitsamt Kamerachip und einer von ihm entwickelten Software. Sie berücksichtigt nur die Bewegungen im Kamerabild und lässt alles Unbewegte außen vor, wodurch die Recheneffizienz deutlich steigt. Das Ergebnis: Das Licht im Wohnzimmer geht nur dann an, wenn ein Mensch den Raum betritt, nicht aber bei einer Katze.

Betrachtung verschiedener Mischverfahren von Kartenspielen

Betrachtung verschiedener Mischverfahren von Kartenspielen

Das Blatt auf der Hand ist vielversprechend, es fehlt nur noch ein Ass. Dann wird die letzte Karte aufgedeckt – und tatsächlich ist die Pokerpartie gewonnen. Bei Kartenspielen hängt vieles vom Zufall ab, was den Reiz der Sache schließlich ausmacht. Der Zufall jedoch ist nur gegeben, wenn die Karten vor jeder Runde möglichst gut durchmischt werden. Doch wie könnte eine perfekte Mischung aussehen? Dieser Frage widmeten sich Chaim Lukas und Colin Maier in ihrer Arbeit. Sie untersuchten zwei gängige Mischverfahren – das Stripping und das Riffeln – mithilfe ausgefeilter Computerprogramme. Das Resultat: Die besten Ergebnisse bringt nicht eine der Methoden alleine, sondern deren Kombination.

Entropia – informationstheoretische Autorschaftanalyse

Entropia – informationstheoretische Autorschaftanalyse

Wie viel Information enthält ein bestimmter Text? Die Antwort dürfte je nach Leser höchst unterschiedlich ausfallen, abhängig unter anderem von den jeweiligen Interessen und Vorkenntnissen. Julian Hufnagel und Steffen Maaß prüften diese Frage mit wissenschaftlicher Genauigkeit. Sie entwickelten mehrere Programme, die systematisch die Entropie von Texten auswerten. Entropie ist ein Begriff aus der Informationstheorie. Er bezeichnet das Maß für den Informationsgehalt einer Nachricht. Unter anderem lassen sich mit solchen Verfahren Texte von unbekannter Urheberschaft analysieren, um wertvolle Hinweise auf den möglichen Autor zu erhalten.

DashLab – Quizsoftware: benutzerfreundlich, sicher und aussagekräftig

DashLab – Quizsoftware: benutzerfreundlich, sicher und aussagekräftig

Sie gehören zur Schule wie die Butter aufs Brot – Tests, mit denen die Lehrkräfte die Fähigkeiten ihrer Schüler überprüfen. Doch die Korrektur kostet viel Zeit. Um dies zu beschleunigen, haben Dominik Glandorf und Louis Kniefs eine Software namens „DashLab“ entwickelt, die wie ein Computerquiz funktioniert. Bei dem digitalen Test erhalten die Schüler Fragen mit mehreren Antwortmöglichkeiten. Anschließend wertet der Rechner die Antworten automatisch aus und zeigt Lehrern und Schülern das Ergebnis. Bei der Programmierung legten die Jungforscher vor allem Wert auf einfache Bedienung, hohe Datensicherheit und eine transparente, aussagekräftige Darstellung.

Jurassic Park Dragon – Analyse eines Fraktals

Jurassic Park Dragon – Analyse eines Fraktals

Fraktale sind selbstähnliche Gebilde, bei denen die Strukturen im Großen denen im Kleinen verblüffend ähnlich sehen – Farnblatt und Blumenkohl sind Beispiele dafür. Um diese faszinierenden Formen möglichst exakt zu beschreiben, haben Wissenschaftler eine eigene Mathematik geschaffen, die fraktale Geometrie. Lukas Flesch hat in seiner Arbeit eine spezielle fraktale Figur ins Visier genommen, den „Jurassic Park Dragon“, der im berühmten Roman von Michael Crichton auftaucht. Konstruiert wird er durch eine simple Rechenvorschrift. Wendet man die Rechenvorschrift häufig genug an, kann ein hochkomplexes, überaus natürlich wirkendes Gebilde entstehen. Der Jungforscher analysierte akribisch, wie der fraktale Drache entsteht und wie einzelne „Körperteile“ beschaffen sind.

Rekonstruktion von 3-D-Modellen aus Bildern mit Tiefendaten

Rekonstruktion von 3-D-Modellen aus Bildern mit Tiefendaten

Was haben ein selbstfahrendes Auto und ein Pflegeroboter gemeinsam? Um sich in ihrer Umwelt zu orientieren, müssen beide in der Lage sein, Dinge und Lebewesen um sich herum zuverlässig zu erkennen. Dieses „maschinelle Sehen“ ist für Ingenieure nach wie vor eine große Herausforderung. Eine der Techniken funktioniert, indem aus Kamerabildern mithilfe ausgefeilter Algorithmen Tiefeninformationen errechnet werden. Diese lassen auf die dreidimensionale Gestalt schließen. Tobias Holl entwickelte in seinem Forschungsprojekt einen solchen Algorithmus. Im Ergebnis gelang es ihm, aus den Fotos eines Akkuschraubers oder eines Elefanten 3-D-Bilder zu erstellen, die verblüffend räumlich anmuten.

Visualisierung, Prüfung und Ermittlung von Primzahlen

Visualisierung, Prüfung und Ermittlung von Primzahlen

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Dieses Motto findet auch bei Mathematikern Gehör. So lassen sich manche Zahlen, Formeln und Gesetze ansprechend visualisieren – zuweilen sogar mit künstlerischer Anmutung. Mit der Darstellung abstrakter Sachverhalte experimentierten Anton Bosse und Marvin Arnold. Ausgehend von der Zahl 1 haben sie per Computer die natürlichen Zahlen zu einer Spirale angeordnet und in dieser Figur sämtliche Primzahlen markiert. Als die beiden Jungforscher diese sogenannte Ulam-Spirale näher untersuchten, bemerkten sie, dass die Figur durchaus beim Auffinden neuer, größerer Primzahlen helfen kann. Eine Anwendung sehen die beiden für Kryptographie-Verfahren, die auf Primzahlen basieren und sicheres Bezahlen im Internet ermöglichen.

Qwirkle – Entwicklung einer randlosen Fläche, auf der alle Spielsteine ausgelegt werden können

Qwirkle – Entwicklung einer randlosen Fläche, auf der alle Spielsteine ausgelegt werden können

Es ist das „Spiel des Jahres 2011“: Bei Qwirkle versucht man, quadratische Spielsteine so anzulegen, dass sich möglichst viele Reihen mit sechs Steinen gleicher Farbe beziehungsweise Form ergeben. Insgesamt stehen 108 Spielsteine zur Auswahl. Für gewöhnlich spielt man das Domino-ähnliche Spiel natürlich auf einem Tisch, also einer ebenen Fläche. Dabei ist es unmöglich, sämtliche Spielsteine so zu platzieren, dass jeder Stein komplett von anderen Steinen umgeben ist. Genau dies ist Elizaveta Mirlina und Felix Dehnen mithilfe ausgefeilter mathematischer Methoden jedoch gelungen: Sie konstruierten eine abstrakt geformte, mehrdimensionale Fläche, auf der das perfekte Anlegen aller 108 Spielsteine theoretisch machbar ist.

eClip – Electronic Common Learning and Interactive Platform

eClip – Electronic Common Learning and Interactive Platform

Lernplattformen im Internet gibt es viele. Doch die meisten schöpfen das technisch Mögliche nicht aus und beschränken sich darauf, ihre Inhalte als Texte, Bilder oder Videos zu vermitteln wie Maik Hummel und Nico Axtmann in ihrem Forschungsprojekt festgestellt haben. Daher programmierten die Nachwuchsinformatiker „eClip“, eine interaktive Lernsoftware. Das Ziel: Statt Inhalte nur passiv zu rezipieren, können die Schüler den Stoff aktiv bearbeiten und zum Beispiel Aufgaben lösen oder digitale Lernspiele aufrufen. Besonderes Augenmerk richteten sie auf eine leichte Bedienbarkeit sowie größtmögliche Flexibilität beim Programmieren der Lerninhalte.

Interpolation von textilen Schnittmustern

Interpolation von textilen Schnittmustern

Sich seine Kleidung selbst zu schneidern, kann Geld sparen und Spaß machen. Als Vorlage dienen dabei oft Schnittmuster – quasi der Bauplan für Hemd, Hose oder Kleid. Das Problem: Meist sind die Schnittmuster nur in den gängigen Kleidergrößen erhältlich, und es verlangt viel Zeit und Können, sie an die eigenen Maße anzupassen. Um diese Arbeit für Hobbyschneider und Modedesigner zu erleichtern, hat sich Svenja Henning eine pfiffige Methode einfallen lassen: Zunächst digitalisiert sie auf Papier vorliegende gängige Schnittmuster. Anschließend helfen ausgefeilte mathematische Verfahren, die Maße auf die passende Größe zu übertragen und die Vorlage individuell an die jeweilige Figur anzupassen, etwa eine besonders schmale Taille.

Webbasierte Verwaltungs- und Kommunikationsplattform für Schule, Lehrer und Schüler

Webbasierte Verwaltungs- und Kommunikationsplattform für Schule, Lehrer und Schüler

Fast 700 Schülerinnen und Schüler gehen auf das Gymnasium, das auch Marius Ziemke besucht. Im Schulalltag gibt es allerlei zu organisieren: Klausurtermine müssen ebenso geplant werden wie die Raumverteilung, hinzu kommen Lehrersprechstunden und zahlreiche AGs. Um den Aufwand für diese Koordinationsaufgaben zu verringern, programmierte der Jungforscher eine umfassende Software. Mit ihr können Lehrkräfte beispielsweise Termine verwalten und den Kursteilnehmern gezielt Informationen zukommen lassen. Auch die Schüler profitieren: Sie können die bereitgestellten Inhalte nicht nur per PC oder Laptop nutzen, sondern ebenso über das Smartphone.

SCRUM-Online – das Rugby des Projektmanagements

SCRUM-Online – das Rugby des Projektmanagements

Manager müssen komplexe Probleme lösen. Bei Projekten etwa gibt es unzählige Aktivitäten, Bedingungen und Bedürfnisse zu berücksichtigen. Angesichts dieser Aufgabenvielfalt wird ein neuer Software-Ansatz immer populärer – Programme, die sich dem Projektverlauf anpassen und dem Management auf diese Weise mehr Flexibilität verschaffen. Jonas Tonndorf-Martini und Maximilian Hirte haben dieses Konzept weiterentwickelt. Das Resultat ist eine Online-Plattform mit vielen praktischen Funktionen: Ein Kalender verwaltet die Termine aller Projektmitglieder, ein Online-Taskboard führt die zu bewältigenden Aufgaben auf. Und ein ausgefeiltes Nachrichtensystem sorgt dafür, dass die Mitarbeiter verlässlich und sicher miteinander kommunizieren können.

Das "Game of Life" unter Einfluss defekter Zellen und dessen Nutzungsmöglichkeiten

Das "Game of Life" unter Einfluss defekter Zellen und dessen Nutzungsmöglichkeiten

In den 1970er Jahren entwarf der Engländer John Conway das mathematische Spiel „Game of Life“: Auf einer Art Schachbrettfeld sitzen Zellen, die entweder „lebendig“ oder „tot“ sein können. Beginnt das Spiel, dürfen manche Zellen nach bestimmten Regeln weiterleben, andere müssen sterben. Verblüffend daran ist, dass mit der Zeit hochkomplexe, organische Formen entstehen. Florian Fischer und Richard Gitter haben das Spiel variiert: Bei ihnen sind manche Zellen defekt und können zum Beispiel nicht sterben. In ihrer mathematischen Simulation wollten die Jungforscher herausfinden, wie sich die „Sonderlinge“ auf ihre Umgebung auswirken. Das Resultat: Die defekten Zellen können ihre Nachbarn beeinflussen und beispielsweise die Bildung stabiler Strukturen verlangsamen.

Mensch gegen Maschine – Entwicklung eines Computergegners für das Kartenspiel Wizard

Mensch gegen Maschine – Entwicklung eines Computergegners für das Kartenspiel Wizard

Wizard ist ein Kartenspiel, mit einer gewisse Ähnlichkeit zu Skat: Es gibt eine Trumpffarbe und jeder Spieler will möglichst viele Stiche gewinnen. Darüber hinaus versuchen die Spieler, die Anzahl ihrer Stiche präzise vorherzusagen – das gibt wertvolle Extrapunkte. Jorma Marggraf, Leonard Clauß und Simon Imming haben das Spiel einem Computer beigebracht. Mithilfe der Stochastik, also der Mathematik des Zufalls, schrieben sie ein Programm, mit dem ein Rechner zu einem überaus fähigen Wizard-Spieler wird. Denn als die Jungforscher gegen ihre Software antraten, gewann meist der Computer – und zwar mit deutlichem Punktevorsprung.

Vom Bild zum erkannten Objekt – wie der PC bestimmte Formen wiedererkennen kann

Vom Bild zum erkannten Objekt – wie der PC bestimmte Formen wiedererkennen kann

Dem menschlichen Gehirn fällt es normalerweise leicht, Objekte zuverlässig zu erkennen. Ein Auto etwa kann es in der Regel sicher identifizieren, unabhängig von Blickwinkel und Entfernung. Für Computer ist dies eine schwierige Aufgabe – ihnen muss man das Erkennen von Gegenständen mühsam beibringen. Genau das hat Oliver Klöckner in seiner Forschungsarbeit gemacht. Sein Ziel war es, Positionen und Winkel zweier Gelenke eines speziellen Pendels zu erfassen. Dafür brachte er markante geometrische Figuren an den Gelenken an. Filmt nun eine Kamera die Bewegung des Pendels, erkennt eine selbst geschriebene Software zuverlässig die gewünschten räumlichen Daten der Gelenke.

Benutzerdefinierte Computeralgebra mit Java und Scala

Benutzerdefinierte Computeralgebra mit Java und Scala

Das „Ableiten“ gehört zu den bekanntesten Operationen in der Mathematik: Wer wissen möchte, wie stark eine bestimmte Kurve ansteigt, muss die Ableitung ihrer Funktion bilden. Frithjof Winkelmann hat diese Aufgabe in seinem Projekt auf den Computer übertragen. Er schrieb eine Software-Bibliothek, mit deren Hilfe sich mathematische Terme automatisch ableiten lassen. Außerdem ist das Programm in der Lage, die Gleichungen zu vereinfachen, indem es sie geschickt umformt. Da der Jungforscher seine Software in der Programmiersprache Java verfasst hat, ist sie plattformunabhängig und kann auf verschiedenen Betriebssystemen laufen.

Rechnen mit Farben-Mandelbrot-Mengen in drei Dimensionen

Rechnen mit Farben-Mandelbrot-Mengen in drei Dimensionen

Die Mandelbrot-Menge ist ein sogenanntes Fraktal, ein komplexes geometrisches Gebilde. Ihre Visualisierung wird auch „Apfelmännchen“ genannt – eine Ikone der Chaostheorie. Das Faszinierende an der bauchigen Figur: An ihren Rändern taucht sie, egal wie stark man in das Bild hineinzoomt, immer wieder aufs Neue auf. Diese Selbstähnlichkeit ist eines der Kennzeichen der Chaostheorie. Ursprünglich wurden Apfelmännchen und verwandte Figuren als flächige Gebilde konzipiert. Jannik Kulesha versuchte in seinem Projekt, die dritte Dimension zu nutzen und mithilfe des Computers räumliche Körper zu generieren. Das Resultat: Faszinierende Bilder von höchster Komplexität, die zum Teil an surreale Gebäude oder Maschinen erinnern.

Pattern Matching als Grundlage logischer Inferenz

Pattern Matching als Grundlage logischer Inferenz

Wie zieht man eine logische Schlussfolgerung auf korrekte, möglichst einwandfreie Weise? Diese Frage interessiert nicht nur Philosophen und Sprachforscher, sondern auch Mathematiker. Isabelle Sauer und Anna Maiworm gingen in ihrer Forschungsarbeit einer speziellen, überaus abstrakten Fragestellung nach. Sie untersuchten, inwieweit sich zwei verschiedene Beweisverfahren der mathematischen Logik miteinander kombinieren lassen. Auf Grundlage eines Verfahrens namens „Pattern Matching“ entwickelten die Nachwuchsmathematikerinnen einen neuen Algorithmus. Mit diesem lassen sich bestimmte Logik-Schlussfolgerungen zielsicher treffen.

Invisible Musical Instrument

Invisible Musical Instrument

Das Theremin, 1920 erfunden von dem Russen Lew Termen, ist ein seltsames Musikinstrument: Es wird völlig berührungslos gespielt, indem man Hände und Finger in einem elektrischen Feld bewegt. Bekannt ist der sphärische Klang vor allem von den Soundtracks mancher Science-Fiction-Filme. Benedikt Wagner hat ein solches Instrument mit einfachsten Mitteln gebaut – mit einem Ultraschallsensor, einem Kleinstcomputer und einem Gehäuse, das er per 3-D-Drucker herstellte. Außerdem schrieb der Jungforscher eine Software für sein Gerät, die gespielte Noten automatisch erkennt und mitschreibt. Auf Wunsch kreiert sie sogar eine Melodie, die den Musiker begleitet und sich selbstständig an sein Spiel anpasst.

Integrationsroboter – ein Projekt zur Flächeninhaltsbestimmung

Integrationsroboter – ein Projekt zur Flächeninhaltsbestimmung

Schon vor 200 Jahren entwickelten kreative Erfinder eine Apparatur, mit der sich Flächen erstaunlich genau vermessen lassen. Dabei umfährt eine raffinierte Mechanik die Umrisse der Fläche, woraus sich dann deren Inhalt ermitteln lässt. Matthias Becker hat das Prinzip in die Neuzeit überführt und einen Messroboter entwickelt. Auf der Basis von Lego-Technik und einem Mini-Rechner erfasst er mithilfe von Lichtsensoren die Flächenumrisse. Das Besondere: Der Roboter agiert völlig autonom, muss also weder ferngesteuert noch per Hand geführt werden. Auch die Präzision ist beachtlich: Im Durchschnitt kann die mechanische Messmaschine den Inhalt einer Fläche mit bis zu 97-prozentiger Genauigkeit ermitteln.

Zurück zu den Wurzeln: die primitiven Nullteiler der Sedenionen

Zurück zu den Wurzeln: die primitiven Nullteiler der Sedenionen

Im Schulunterricht wird einem eingeschärft: Durch Null darf man nicht teilen! Allerdings existieren Zahlen im weiten Feld der höheren Mathematik, für die dieses scheinbar eherne Gesetz nicht gilt – zum Beispiel die sogenannten Sedenionen. Diese äußerst abstrakten Gebilde haben 16 Dimensionen und bestehen quasi aus 16 Einzelziffern. In seinem Forschungsprojekt hat sich Nils Waßmuth mit diesen mathematischen Exoten befasst. Er untersuchte ihre Nullteiler und erkannte dabei erstaunliche Symmetrien, die sich in der uns vertrauten Mathematik sichtbar machen lassen – im dreidimensionalen Raum.

Leben im Sechseck – Möglichkeiten einer hexagonalen Variante der Evoloop

Leben im Sechseck – Möglichkeiten einer hexagonalen Variante der Evoloop

Wie gedeiht und vergeht eine Bakterienpopulation? Diese Frage lässt sich erstaunlich genau mit einem „zellulären Automaten“ beantworten. So heißt ein mathematisches Simulationsverfahren, bei dem in einem schachbrettartigen Muster Zellen platziert werden. Startet die Simulation, sterben manche Zellen ab, andere leben weiter. Obwohl diese Simulation simplen Regeln gehorcht, können sich verblüffend realitätsnahe Strukturen bilden. Jannik Kulesha nahm in seiner Arbeit eine besondere Umgebung für die mathematischen Zellen unter die Lupe – eine sechseckige Struktur. Das Ergebnis: Auch hier bilden sich Muster, die an die Gesetze der Evolution erinnern: Zufällig entstehen neue Formen, die in einen Konkurrenzkampf treten – bei dem sich am Ende einige Formen durchsetzen.

Topologie trifft auf Zahlentheorie – unausgeschöpftes Potenzial?

Topologie trifft auf Zahlentheorie – unausgeschöpftes Potenzial?

Die Mathematik gliedert sich in verschiedenste Teilbereiche. Manche wie die Geometrie oder die Wahrscheinlichkeitsrechnung kennt man aus der Schule. Andere dagegen sind vor allem Experten geläufig – etwa die Topologie. Sie befasst sich zum Beispiel mit jenen mathematischen Eigenschaften eines Kreises, die auch dann erhalten bleiben, wenn man diesen Kreis zu einer Ellipse verformt. Aimeric Malter und Egor Androsov haben in ihrer Arbeit einige bemerkenswerte Querverweise zu einem völlig anderen Teilbereich der Mathematik aufgezeigt – zur sogenannten Zahlentheorie. Insbesondere gelang es den beiden Jungforschern, mehrere zahlentheoretische Sätze mit topologischen Methoden mathematisch zu beweisen.

Optimierung der semantischen Segmentierung mithilfe einer Bildszenenerkennung

Optimierung der semantischen Segmentierung mithilfe einer Bildszenenerkennung

Wie kann sich ein Roboter orientieren? Eine Möglichkeit ist, dass er per Kamera seine Umwelt erfasst und markante Gegenstände automatisch erkennt. Eine Software, die das beherrscht, hat Jonathan Janetzki entwickelt. Das Prinzip: Eine Kamera nimmt ein Digitalbild auf, das die Software Pixel für Pixel analysiert und es einer bestimmten Objektkategorie zuordnet – zum Beispiel Himmel, Bauwerk oder Baum. Damit das Konzept aufgeht, konzipierte der Jungforscher das Programm lernfähig: So kann er dem Roboter verschiedene Beispielbilder vorlegen und anschließend kontrollieren, wie sicher die Software Gegenstände wie Häuser oder Autos erkannt hat. Außer für die Robotersteuerung ließe sich das Programm auch für die automatische Auswertung von Satellitenbildern oder die Online-Bildersuche verwenden.

Programmierung eines Latein-Deutsch-Übersetzers

Programmierung eines Latein-Deutsch-Übersetzers

„De bello Gallico“. Generationen von Lateinschülern mussten dieses berühmte Werk von Julius Cäsar Wort für Wort ins Deutsche übersetzen – meist unter beträchtlichen Mühen. Die Software, die Pascal Schnieder und Christian Michels geschrieben haben, könnte diese Aufgabe künftig erleichtern. Das Computerprogramm überträgt lateinische Sätze ins Deutsche, indem es mit raffinierten Informatik-Tricks das menschliche Übersetzen nachahmt. So findet es nicht nur die deutsche Entsprechung für ein lateinisches Wort, es kann auch die grammatikalische Funktion anhand seiner Endung bestimmen und es der korrekten Wortstellung im Deutschen zuordnen. Damit ist die Software der beiden Jungforscher deutlich besser als online angebotene Übersetzungsprogramme.

Generierung von Flexionsformen zur Entwicklung eines neuartigen Latein-Vokabeltrainers

Generierung von Flexionsformen zur Entwicklung eines neuartigen Latein-Vokabeltrainers

Es zählt nicht gerade zu den angenehmsten Tätigkeiten eines Schülerlebens – das sture Pauken von Vokabeln. Um die Büffelei zu erleichtern, haben Rafael Haenel und Franz Nowak eine Lernsoftware geschrieben. Ihr Vokabeltrainer „Platinum“ ist auf Latein spezialisiert und basiert auf einer Datenbank, die derzeit 2 000 Wörter umfasst und vom Anwender beliebig erweitert werden kann. Doch die Software bietet weit mehr als das Abfragen von Vokabeln. Denn das Programm beherrscht sowohl die deutsche als auch die lateinische Grammatik und ist dadurch in der Lage, Wörter in nahezu alle grammatischen Formen zu beugen. Damit lassen sich nicht nur Vokabeltests, sondern auch Grammatikprüfungen erfolgreich trainieren.

Quixo KI

Quixo KI

„Quixo“ ist ein interessantes Strategiespiel, das dem Prinzip von „Vier gewinnt“ ähnelt: Auf einem Feld mit 25 Steinen müssen zwei Spieler versuchen, fünf eigene Steine in einer Reihe zu platzieren. Um das zu erreichen, werden die Spielsteine nach bestimmten Regeln verschoben, was ein hohes Maß an Weitblick verlangt. Tim Lüdemann, Alexander Buggisch und Nicolas Hayen haben einen computerbasierten Gegenspieler für Quixo entwickelt. Das Besondere der Software: Statt einfach eine Folge von zuvor programmierten Spielzügen abzuspulen, berechnet sie jeden einzelnen Zug neu, und zwar mit den Methoden der Künstlichen Intelligenz (KI). Im Ergebnis behält das Programm in der Regel die Oberhand, wenn es gegen menschliche Spieler antritt.

Energieeffizienz durch Intelligenz – die neue Form des intelligenten Staubsaugens

Energieeffizienz durch Intelligenz – die neue Form des intelligenten Staubsaugens

In immer mehr Haushalten bewähren sie sich als tatkräftige Helferlein – staubsaugende Roboter, die das Heim auch dann von Krümeln und Flusen befreien, wenn dessen Bewohner gar nicht zu Hause sind. Bislang bewegen sich die Maschinen dabei größtenteils nach dem Zufallsprinzip durch den Raum. Das aber verursacht unnötig lange Wege und bewirkt so einen erhöhten Energieverbrauch, meinten Hanna Brudermann, Tillmann Weinhold und Matthias Deutschen. Um Abhilfe zu schaffen, griffen die drei zu Maus und Tastatur. Sie entwickelten einen Algorithmus, der auf einem virtuellen Grundriss des jeweiligen Gebäudes basiert. Auf dieser Grundlage kann der Roboter dann ausrechnen, welcher Weg der effizienteste ist.

Modallogik als Programmiersprache – Entwicklung eines Compilers für modallogische Formeln

Modallogik als Programmiersprache – Entwicklung eines Compilers für modallogische Formeln

Die klassische Logik – ein Mischfeld aus Philosophie und Mathematik – fußt auf Gegensätzen: Denn der Logik zufolge kann eine Aussage entweder wahr oder aber falsch sein. In ihrer Arbeit experimentierte Nadine Theisen mit einem erweiterten Logikbegriff, der Modallogik. Neben wahr und falsch gibt es hier zwei weitere Kategorien – möglich und notwendig. Die Jungforscherin übertrug diese Kategorien in ein Computerprogramm, in dem mathematische Formeln als digitale Agenten handeln und selbstständig virtuelle Welten durchforsten. Nützlich sein könnte diese Software eines Tages, um damit elektronische Schaltungen, Betriebssysteme oder Robotersteuerungen zu entwerfen.

MonEzine – der intelligente RSS-Reader

MonEzine – der intelligente RSS-Reader

Für viele zählen sie zum Standard beim Surfen im Internet: sogenannte RSS-Reader. Das sind kleine Programme, die den Nutzer automatisch informieren, wenn es auf bestimmten Blogs oder Nachrichtenseiten etwas Neues gibt. Dadurch wird man, auch ohne die entsprechende Website aufsuchen zu müssen, stets auf dem Laufenden gehalten. Im Rahmen seines Forschungsprojekts programmierte Moritz Uehling einen neuen RSS-Reader. „MonEzine“, so der Name der Software, kann deutlich mehr als die meisten vergleichbaren Programme: So sortiert sie die eintreffenden Artikel nach der Wahrscheinlichkeit, mit der sie gelesen werden. Außerdem schlägt MonEzine auf Wunsch neue „Feeds“ vor – News-Quellen, die den Nutzer ebenfalls interessieren dürften.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Projekte, die sich entweder mit klassischer Mathematik befassen oder mit Informatik im Sinne von Informationswissenschaft und Computertechnologie.

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • Angewandte Informatik
  • Angewandte Mathematik
  • Entscheidungstheorie
  • Informatik
  • Kontrolltheorie
  • Reine Mathematik
  • Systemforschung

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.


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