Mathematik/Informatik

Algorithmische Bewertung von ÖPNV-Netzen

Algorithmische Bewertung von ÖPNV-Netzen

Wer sich die Busnetze verschiedener Städte einmal genauer ansieht, stößt auf deutliche Unterschiede: Während in manchen Orten die Linien sternförmig vom Zentrum nach außen führen, folgen sie in anderen einer Hauptverkehrsachse, oder aber der Plan ähnelt einem Spinnennetz. Doch welches dieser Konzepte bringt die Fahrgäste am schnellsten zum Ziel und welches ist für den Betreiber das kostengünstigste? Um das zu untersuchen, entwickelte Raphael Gaedtke eine Software, mit der sich unterschiedliche Netztypen vergleichen lassen. Zunächst programmierte der Jungforscher mehrere Modellstädte. Dann nutzte er Algorithmen, um die fiktiven Liniennetze auf ihre Effektivität hin zu testen. Das Resultat: Auf spinnennetzähnlichen Linienplänen kommt man tendenziell am schnellsten voran.

Alzheimer-Erkennung durch künstliche Intelligenz

Alzheimer-Erkennung durch künstliche Intelligenz

Mehr als eine Million Menschen leiden in Deutschland an Alzheimer-Demenz, Tendenz steigend. Heilen kann man die Erkrankung bislang nicht, doch wird sie frühzeitig erkannt, lässt sich ihr Fortschreiten verlangsamen. Hier setzt das Forschungsprojekt von Niklas Bennewiz an. Er entwickelte eine KI-App, die die Diagnose von Alzheimer erleichtern soll. Im Gehirn zeigt sich die Erkrankung unter anderem durch die Ablagerung sogenannter Plaques. Mithilfe lernfähiger Algorithmen kann die Software diese Plaques in MRT-Aufnahmen zuverlässig erkennen. Besonderes Augenmerk richtete der Jungforscher darauf, die Entscheidungsprozesse der KI verständlich zu machen. Dadurch muss man dem Ergebnis des Algorithmus nicht einfach Glauben schenken, sondern kann es plausibel nachvollziehen.

Bahn-Vorhersage

Bahn-Vorhersage

Zugverspätungen sind ärgerlich, vor allem wenn man eine Anschlussverbindung verpasst und die Reise umdisponieren muss. Da wäre es praktisch, sich zumindest rechtzeitig über eine drohende Verspätung informieren zu können. Genau das leistet die KI-Software von Theo Döllmann. Der Jungforscher sammelte großen Mengen von Verspätungsdaten vergangener Zugfahrten und an Bahnhöfen erhobene Informationen. Diese Daten bereitete er auf und trainierte damit einen lernfähigen Algorithmus. Das Ergebnis lässt sich auf einer Website nutzen. Gibt man dort eine konkrete Zugverbindung ein, berechnet die Software in kurzer Zeit, wie hoch das Risiko einer Verspätung bei einer künftigen Verbindung ist und ob man womöglich seinen Anschlusszug verpasst – und zwar auch für Zugfahrten, die erst in einigen Tagen starten.

Bee a drone – künstliche Bestäubung

Bee a drone – künstliche Bestäubung

Bienen spielen in der Natur eine wichtige Rolle, denn sie helfen bei der Bestäubung von Pflanzen. Doch mancherorts schwinden die Bestände, mit negativen Folgen für die Landwirtschaft. Daher überlegen Fachleute, künftig Drohnen für die Bestäubung einzusetzen. Bei diesem Szenario scannt eine von kleineren Roboterbienen umschwirrte „Mutterdrohne“ ihre Umgebung mit Kameras. Erkennt sie per KI-Algorithmus eine Blüte, schickt sie den künstlichen Schwarm zum Bestäuben los. Vor diesem Hintergrund entwickelten Nicolai Schlüter, Moritz Trapp und Lewin Raetzell in ihrem Forschungsprojekt unter anderem eine Software zur Blütenerkennung sowie ein Programm, das die Kollision von Roboterbienen verhindern kann. Zusätzlich bauten sie einen Prototyp – einen aus zwei Quadrokoptern bestehenden Minischwarm.

CellAlyse: eine effiziente Automatisierung der Zählung und Klassifizierung von Blutzellen

CellAlyse: eine effiziente Automatisierung der Zählung und Klassifizierung von Blutzellen

Bei einem Bluttest werden zahlreiche Werte erfasst, darunter die Anzahl der Blutzellen. In Ländern wie Deutschland erledigen das teure Laborautomaten. In ärmeren Weltregionen hingegen werden die Blutzellen häufig von Menschen mithilfe von Mikroskopen gezählt – eine aufwendige und fehleranfällige Prozedur. David Rutkevich entwickelte daher eine Alternative: Dafür nutzte er ein per 3-D-Druck konstruiertes, preisgünstiges, aber leistungsfähiges Spezialmikroskop. Um dessen Bilder automatisch auszuwerten, programmierte der Jungforscher zwei KI-Algorithmen. Diese sind nicht nur in der Lage, Blutzellen verlässlich zu zählen, sondern können verschiedene Zelltypen voneinander unterscheiden. Über eine Website, auf der man Bilder von Blutproben hochladen kann, lassen sich die KIs bereits nutzen.

Das Meistern von chinesischem Schach mit autodidaktischem Reinforcement Learning

Das Meistern von chinesischem Schach mit autodidaktischem Reinforcement Learning

Das chinesische Brettspiel Xiangqi ist eine faszinierende Schach-Version. Die Figuren und Züge sind ähnlich, aber eine erfolgreiche Gewinnstrategie ist mindestens ebenso komplex wie beim Spiel mit König und Dame. Doch während es für Schach mittlerweile viele Computerprogramme gibt, wurde für die chinesische Variante bislang nur wenig Software entwickelt. Simon Ma nahm die Herausforderung an und wagte sich an ein solches Programm. Um einen schlagkräftigen Xiangqi-Computer zu realisieren, kombinierte der Jungforscher verschiedene Verfahren miteinander, darunter auch Algorithmen der künstlichen Intelligenz. Der Methodenmix funktioniert: Trotz der hochkomplexen Spielzüge ist das System in der Lage, in acht Sekunden bis zu fünf Züge in die Zukunft zu schauen.

Die Metafunktion

Die Metafunktion

Primzahlen zählen zu den Grundelementen der Mathematik – sie lassen sich nur durch sich selbst und durch Eins teilen. Das Faszinierende ist, dass es unendlich viele davon gibt. Während sich kleine Primzahlen recht einfach errechnen lassen, versagt selbst ein Supercomputer, wenn er sehr große Primzahlen ermitteln soll. Ole Völzer versuchte in seinem Forschungsprojekt, mehr Ordnung in die Welt der Primzahlen zu bringen. Er nutzte eine bestimmte Funktion, Metafunktion genannt, um herauszufinden, wie Primzahlen verteilt sind: Wo zum Beispiel könnten sie gehäuft auftreten? Seine Erkenntnisse könnten helfen, ein prominentes Rätsel der Mathematik näher zu beleuchten – die legendäre Goldbach-Vermutung. Sie besagt, dass sich jede gerade Zahl als Summe zweier Primzahlen darstellen lässt.

Dragon-4 – ein auf Logikebene selbst entwickelter Prozessor

Dragon-4 – ein auf Logikebene selbst entwickelter Prozessor

Ob im Smartphone, Laptop oder Auto: In den meisten technischen Geräten stecken heute leistungsfähige Mikrochips, sie bilden die Grundlage der Digitalisierung. Wie aber funktionieren diese kleinen Wunderwerke im Detail? Um das herauszufinden, schlug Alexander Bach einen originellen Weg ein. Er entwarf einen eigenen Prozessor, und zwar von Grund auf. Zunächst entwickelte er den Chip per Software und versah ihn mit den nötigen Basisfunktionen, etwa für das Zusammenspiel mit dem Speicher. Dann folgte eine Computersimulation, mit der sich der Chip virtuell testen ließ. Als der Entwurf diese Prüfung bestanden hatte, kam die praktische Umsetzung. Per Lötkolben fügte der Jungforscher zahlreiche Elektronikbauteile auf einer Platine zusammen. Das Resultat: „Dragon-4“, ein kleiner, aber funktionsfähiger Prozessor.

Entwicklung eines Sensor-Arrays zur automatischen Geruchserkennung

Entwicklung eines Sensor-Arrays zur automatischen Geruchserkennung

Die menschliche Nase ist ein Wunderwerk der Natur. Fachleute schätzen, dass sie Abermilliarden Düfte auseinanderhalten kann. Nicht alle Gerüche und Gase jedoch vermag sie zu riechen. Hier setzte das Forschungsprojekt von Jakob Zöphel an. Er entwickelte eine Art elektronische Nase, indem er 17 verschiedene Gassensoren zusammenschaltete und in ein Gehäuse integrierte. Dabei schicken die Messfühler ihre Signale an einen Rechner, in dem eine selbst geschriebene Software die Daten auswertet, auch mithilfe von KI-Algorithmen. Im Ergebnis kann die „E-Nase“ verschiedenste Gerüche zuverlässig erkennen, darunter Essig, Nagellackentferner oder Whiskey. Im Prinzip könnte man die innovative Geruchserkennung in der Industrie einsetzen, etwa zur Qualitätskontrolle in der Lebensmittelproduktion.

Erkennung von Falschmeldungen mithilfe von hyperbolischen neuronalen Netzwerken

Erkennung von Falschmeldungen mithilfe von hyperbolischen neuronalen Netzwerken

Fake News zirkulieren massenhaft im Internet, insbesondere in den sozialen Medien. Doch oft ist es gar nicht so einfach, sie als Falschmeldungen zu entlarven. Hier kann die von Alexander Lowa und Richard Voigtmann entwickelte KI-Software helfen. Sie lässt sich in den Webbrowser integrieren, untersucht den Inhalt etwa eines Tweets und bewertet anschließend dessen Wahrheitsgehalt. Um ihren Algorithmus zu trainieren, berücksichtigten die Jungforscher unter anderem die Kommentare unter den Beiträgen, was eine deutlich genauere Bewertung erlaubte. Zusätzlich berücksichtigten sie Artikel aus Qualitätsmedien, auch das erhöhte die Aussagekraft des Programms. Als Ergebnis kann die KI nicht nur zuverlässig Fakten prüfen, sondern auch Falschmeldungen mithilfe von verständlichen Erklärungen widerlegen.

Ganganalyse im Eigenbau

Ganganalyse im Eigenbau

In manchen Kliniken und Sanitätshäusern gibt es ein sogenanntes Ganglabor. Darin läuft man über eine spezielle Matte, während Sensoren und Kameras die individuelle Gehbewegung aufzeichnen. Anschließend analysiert eine Software den Gang und gibt Hinweise etwa für eine passende Schuheinlage. Allerdings sind solche Ganglabore teuer, weshalb sich Matthias Fuchs dazu entschloss, in seinem Forschungsprojekt ein deutlich günstigeres Konzept zu entwickeln. Die Basis bilden ein Mikrocomputer sowie zwei kleine Kameras zur Aufzeichnung der Gehbewegung. Den Rechner programmierte der Jungforscher so, dass er vor allem die Bewegungen der Gelenke beim Gehen analysiert. Der Vergleich mit einem professionellen Ganglabor ergab, dass auch der kostengünstige Eigenbau brauchbare Ergebnisse liefert.

Integration von Folgen

Integration von Folgen

Es ist eine beliebte Art von Mathematikrätseln: Genannt wird dabei der Beginn einer Zahlenfolge – zum Beispiel 1, 2, 4, 8. Dann gilt es herauszufinden, welche Gesetzmäßigkeit dahintersteckt und welche Zahl als nächste folgen müsste – in diesem Fall wäre es die 16. Mit solchen mathematischen Folgen befasste sich Emma Rüter. Konkret ging sie der Frage nach, wie sich solche Folgen integrieren lassen – so heißt es in der Fachsprache, wenn man die Fläche unter einer Kurve ausrechnen möchte. Insbesondere untersuchte die Jungforscherin, welche Folgen sich überhaupt integrieren lassen und welche nicht. Dabei stieß sie unter anderem auf eine Faustregel, wie sich die Bedingungen für das Integrieren von Folgen relativ einfach analysieren lassen.

Interpretation neuronaler Netze im Bereich der Bildklassifizierung

Interpretation neuronaler Netze im Bereich der Bildklassifizierung

Heutige Smartphones können Gesichter und Fingerabdrücke erkennen – zweifellos ein bequemes Sicherheitsfeature. Dahinter stecken lernfähige Algorithmen, die immer stärker auch in anderen Bereichen eingesetzt werden, so etwa in Kliniken bei der Auswertung von Röntgenaufnahmen. Doch wie eine solche KI-Software dabei im Detail vorgeht, ist oftmals kaum nachvollziehbar. In gewisser Weise ist sie eine Art Blackbox, was in manchen Fällen zu unzuverlässigen Ergebnissen führt. Diesem Problem widmete sich Bennet Meyer in seinem Projekt. Er entwickelte ein Programm, das – bildlich gesprochen – feststellen kann, welche „Vorstellungen“ sich ein Mustererkennungs-Algorithmus macht, wenn er ein Bild einer bestimmten Kategorie zuordnet. Auf diese Weise lässt sich der Algorithmus verbessern, sodass die Erkennungsrate steigt.

Mein Hut, der hat n Farben ...

Mein Hut, der hat n Farben ...

Jedes Jahr vor Weihnachten bietet der Mathe-Adventskalender ein tägliches Rätsel für interessierte Schülerinnen und Schüler. Eine der Aufgaben hatte es Chiara Cimino und Alisa Schmid besonders angetan – die Sache mit den Wichteln und den Mützen: Drei Wichtel bekommen verschiedenfarbige Mützen aufgesetzt, können jedoch nur die Mützenfarben der beiden anderen sehen. Nun sollen sie erraten, welche Farbe ihre eigene Mütze besitzt. Um das herauszufinden, gibt es unterschiedliche Ratestrategien. In ihrem Forschungsprojekt wollten die Jungforscherinnen herausfinden, welche dieser Strategien die höchsten Gewinnchancen bietet. Dazu entwickelten sie eine mathematische Formulierung des Problems und stießen letztlich auf eine Formel, die über die vielversprechendsten Gewinnaussichten Auskunft gibt.

orch_ai_d

orch_ai_d

Auch Zimmerpflanzen können krank werden, dann gehen sie oftmals ein. Praktisch wäre daher ein System, das Mangelerscheinungen und Krankheitssymptome frühzeitig erkennt. Dann ließe sich schnell genug gegensteuern. Elora Marx und Alois Bachmann widmeten sich dieser Herausforderung mithilfe künstlicher Intelligenz. Auf Grundlage zahlreicher Fotos trainierten sie einen lernfähigen Algorithmus und brachten ihm bei, kranke und verkümmerte Orchideen von gesunden zu unterscheiden. Dabei kann die Software auch die Ursachen eines kritischen Zustands analysieren: Ist die Pflanze von der Wolllaus befallen oder wurde sie schlicht zu wenig gegossen? Das System könnte im nächsten Schritt in eine App integriert werden und wäre dadurch dann selbst für solche Menschen leicht zu bedienen, die keinen grünen Daumen haben.

Project Eagle – Echtzeitanalyse antisemitischer Verschwörungsmythen im Netz

Project Eagle – Echtzeitanalyse antisemitischer Verschwörungsmythen im Netz

In den sozialen Netzwerken finden sich unzählige antisemitische Kommentare und Hassreden. Viele davon basieren auf bekannten Verschwörungsmythen. Derartige Tweets und Postings schnell und zielgerichtet zu identifizieren, ist aufgrund der schieren Datenmenge eine große Herausforderung. Daher entwickelten Simon Rulle und Arthur Achilles eine Software, die diesen Vorgang automatisch erledigt und antisemitische Inhalte so zuverlässig aus dem Internet herausfiltern kann. Die Jungforscher setzten dafür unter anderem aktuelle KI-Chatbots ein, die ähnlich wie ChatGPT funktionieren. Die Suchergebnisse zeigt das Programm als anschauliche Grafiken an. Mit dem Programm lässt sich auch rekonstruieren, wie die Zahl antisemitischer Tweets eines Accounts mit der Zeit zugenommen hat.

TERRAsim – Simulations- und Vorwarnsystem zur Vermeidung von Hochwasserereignissen

TERRAsim – Simulations- und Vorwarnsystem zur Vermeidung von Hochwasserereignissen

Im Juli 2021 brach eine Sturzflut über das Ahrtal herein. Mehr als 130 Menschen starben, Hunderte Gebäude wurden zerstört. Wie lassen sich solche Katastrophen in Zukunft verhindern oder zumindest abmildern? Hier könnte die Simulationssoftware helfen, die David Maul, Leon Bohnwagner und Ruben Otto entwickelten. Das Programm der Jungforscher basiert auf öffentlich zugänglichen digitalen Geländemodellen – das ist eine Art 3-D-Landkarte. Auf Grundlage dieser Daten kann die Software errechnen, welchen Weg sich das Wasser bei einem Starkregen im Gelände sucht. Auf diese Weise lassen sich Risikostellen ermitteln: Wo könnte sich Wasser stauen, wo droht eine Überschwemmung? Diese neuralgischen Punkte ließen sich dann gezielt entschärfen, etwas durch das Anlegen von Rückhaltebecken.

Textklassifikation zur Untersuchung der Entwicklung geschlechtergerechter Sprache

Textklassifikation zur Untersuchung der Entwicklung geschlechtergerechter Sprache

Seit einigen Jahren hält gendergerechte Sprache Einzug in den Alltag, etwa in den Medien. Allerdings gibt es mehrere Arten zu gendern, zum Beispiel per Sternchen, per Doppelpunkt oder durch die gleichzeitige Nennung von männlicher und weiblicher Form. Lorenz Thieroff wollte herausfinden, welche Genderformen am häufigsten genutzt werden und wie sich die Gesamtmenge in den letzten Jahren verändert hat. Dafür schrieb der Jungforscher eine Software, die Nachrichtentexte aus einem Newsfeed klassifiziert. Das Gendersternchen in einem Artikel aufzustöbern, ist für das Programm kein Problem. Mehr Schwierigkeiten bereitet das Erkennen jener Variante, die auf geschlechtsneutrale Begriffe setzt – zum Beispiel „niemand“ statt „keiner“. Dafür verwendet die Software eine Datenbank mit rund 2 000 gängigen neutralen Begriffen.

Vorteile auf unterschiedlichen Feldgrößen im Strategiespiel „Dodgem“

Vorteile auf unterschiedlichen Feldgrößen im Strategiespiel „Dodgem“

Dodgem ist ein wenig bekanntes Strategiespiel. Es geht darum, die Spielsteine möglichst rasch vom Brett zu entfernen, wobei nur bestimmte Züge erlaubt sind. Das Besondere ist, das sich Dodgem auf unterschiedlich großen Brettern spielen lässt. Als Standard gelten 3x3 Felder, doch genauso gut funktioniert es mit 4x4 oder 5x5 Feldern. Auch rechteckige Spielfelder sind möglich, etwa mit 2x3 Feldern. Gibt es eine perfekte Strategie, mit der man immer gewinnt? Um das zu beantworten, schrieb Jos Constantin Heinemann ein Computerprogramm, das alle möglichen Spielzüge systematisch durchgeht und den jeweils besten Zug findet. Er fand heraus, dass für das übliche 3x3-Brett tatsächlich eine optimale Zugfolge existiert. Bei rechteckigen Brettern ist fast immer der im Vorteil, der auf der längeren Seite spielt.

Wie findet man Nullstellen am schnellsten?

Wie findet man Nullstellen am schnellsten?

Bei der Kurvendiskussion geht es darum, die Eigenschaften einer mathematischen Funktion zu analysieren. Eine dieser Eigenschaften sind die Nullstellen, wenn also als Wert der Funktion die Zahl Null herauskommt. Für quadratische Gleichungen lassen sich die Nullstellen, falls vorhanden, relativ einfach finden. Für komplexere Funktionen, beispielsweise Polynomen, ist das dagegen deutlich schwieriger. Man kann sie häufig nicht mehr mit Bleistift und Papier berechnen, stattdessen braucht es eine ausgefeilte Software. Vor dem Hintergrund verglichen Nedim Srkalovic und Oscar Scherz unterschiedliche Computerverfahren zum Aufspüren von Nullstellen. Dabei fanden sie heraus, dass eine bislang unterschätzte Methode – das Newton-Verfahren – tendenziell am schnellsten zu einem Ergebnis kommt.

Zukunft berechnen? Ist die Ausprägung von Merkmalen zukünftiger Generationen simulierbar?

Zukunft berechnen? Ist die Ausprägung von Merkmalen zukünftiger Generationen simulierbar?

Analysiert man die Gene mehrerer Exemplare einer Tiergattung, lassen sich Erkenntnisse über deren Vergangenheit aufspüren: beispielsweise über gemeinsame Vorfahren und bestimmte Mutationen. Anna Miller interessierte sich in ihrem Forschungsprojekt allerdings für die umgekehrte Richtung auf der Zeitachse: Auf welche Weise lässt sich herausfinden, wie sich die Gene von Tieren künftiger Generationen entwickeln werden? Um das herauszufinden, schrieb sie ein Computerprogramm. Es kann die genetische Entwicklung mehrerer Taufliegengenerationen simulieren und auf diese Weise prognostizieren. Um ihre Software mit der Realität abzugleichen, züchtete die Jungforscherin mehrere Generationen der Insekten. Das Ergebnis des Vergleichs: Die Vorhersagen des Rechenprogramms erwiesen sich als ziemlich treffsicher.

Low-Cost-Instant-Replay-System für den professionellen Einsatz

Low-Cost-Instant-Replay-System für den professionellen Einsatz

Seit einiger Zeit organisiert Elian Terelle gemeinsam mit einem Freund die Liveübertragungen der Spiele eines Bundesliga-Volleyballteams im Internet. Was dabei bislang fehlte, waren Wiederholungen von spannenden Spielszenen, auf Wunsch auch in Zeitlupe. Zwar gibt es Systeme zu kaufen, mit denen sich das realisieren lässt – nur sind sie ziemlich teuer. Daher wurde der Jungforscher selbst aktiv und entwickelte ein eigenes System mitsamt der nötigen Steuerungssoftware. Damit lässt sich das Bild mit etwas Übung innerhalb von drei Sekunden zurückspulen und eine Wiederholung aufrufen – entweder in Originalgeschwindigkeit oder in Zeitlupe. Sein Selbstbausystem kam bereits bei mehreren Volleyballspielen zum Einsatz und wertete die Liveübertragungen dabei deutlich auf.

Konstruktion und Selbstähnlichkeit von Penrose-Parkettierungen

Konstruktion und Selbstähnlichkeit von Penrose-Parkettierungen

1974 entdeckte der spätere Physiknobelpreisträger Roger Penrose ein verblüffendes mathematisches Verfahren. Dieses ermöglicht, eine Fläche lückenlos mit seltsam geformten Kacheln zu parkettieren, ohne dabei ein Grundschema zu wiederholen. Dennoch finden sich Muster, denn die Parkette sind unter anderem selbstähnlich – bestimmte Strukturen finden sich im Großen ebenso wie im Kleinen. Darüber hinaus ist jedes Penrose-Parkett als eine Folge von Nullen und Einsen darstellbar. Alexander Droste kehrte diesen Ansatz um. Er konnte mathematisch beweisen, dass sich aus jeder Folge, in der keine zwei Einsen direkt aufeinanderfolgen, ein Penrose-Parkett konstruieren lässt. Außerdem fand er heraus, dass es bei den ungewöhnlichen Kachelmustern genau fünf Arten der Selbstähnlichkeit gibt.

Klimawandel und Epidemie – auf der Suche nach dem Zusammenhang

Klimawandel und Epidemie – auf der Suche nach dem Zusammenhang

Zwei Themen beschäftigen unsere Gesellschaft derzeit besonders – Corona und die globale Erwärmung. Aber besteht zwischen dem Klima und dem Auftreten von Massenepidemien ein Zusammenhang? Dieser Frage gingen Anna und Ina Gutmann nach. Dazu sammelten sie statistische Daten von zahlreichen Epidemien wie Pest, Grippe und Corona. Per Computer schufen sie ein mathematisches Modell der Epidemieverläufe und rekonstruierten die Reproduktionszahlen. Diese Werte verknüpften sie mit den zum Zeitpunkt des Auftretens der Epidemien herrschenden Temperaturen. Auf diese Weise fanden die beiden interessante Zusammenhänge zwischen Epidemieverlauf und Temperatur. So wütete die Pest besonders stark in außergewöhnlich kalten Jahren, wohingegen überdurchschnittlich warme Jahre die Ausbreitung von Grippe und Corona begünstigten.

Prototypische Entwicklung eines Liefersystems mit autonomen Luftfahrzeugen

Prototypische Entwicklung eines Liefersystems mit autonomen Luftfahrzeugen

In den USA werden Minidrohnen bereits heute von Logistikunternehmen eingesetzt, um beispielsweise Blutproben rasch und sicher ins Labor zu bringen. Ließe sich etwas Derartiges auch in Deutschland realisieren, etwa für den schnellen Transport von Covid-19-Tests? Dieser Frage gingen Jan Berndt und Alexander Lowa in ihrem Forschungsprojekt nach. Sie entwickelten ein System, bei dem sich über eine leicht zu bedienende Software eine Lieferung per Drohne in Auftrag geben lässt. Als besondere Herausforderung erwies sich die sichere Landung des Minifliegers an seinem Zielort. Dafür konstruierten die beiden Jungforscher eine spezielle Landeplattform und brachten ihrer Drohne mittels eines KI-Algorithmus bei, Objekte und Hindernisse verlässlich zu erkennen.

3-D-Druck-Workflow komplett auf dem iPad – Entwicklung eines Slicers

3-D-Druck-Workflow komplett auf dem iPad – Entwicklung eines Slicers

3-D-Drucker sind in den vergangenen Jahren immer leistungsfähiger und preiswerter geworden. Mit ihnen lassen sich zum Beispiel Ersatzteile auf einfache Art herstellen. Um ein Bauteil für den 3-D-Druck zu entwerfen, benötigt man spezielle Konstruktionsprogramme. Diese gibt es heute sogar schon fürs iPad – sie lassen sich einfach und intuitiv bedienen. Allerdings weisen die Apps noch einen Nachteil auf: Sie können den Drucker nicht direkt ansteuern, stattdessen müssen die Daten erst auf einen Laptop oder einen PC überspielt werden. Mit diesem Problem befasste sich Moritz Grimm in seinem Forschungsprojekt. Er entwickelte ein vielversprechendes Konzept für eine Zusatzsoftware, die es der iPad-App ermöglichen soll, direkt und ohne Umwege einen 3-D-Drucker in Aktion zu versetzen.

Berechnung der Profilkurve einer Hemmung für die Konstruktion eines mechanischen Uhrwerks

Berechnung der Profilkurve einer Hemmung für die Konstruktion eines mechanischen Uhrwerks

Mechanische Uhren sind kleine Meisterwerke, ihr Inneres besteht aus einem komplexen Ensemble von Zahnrädern, Stiften und Federn. Eines der Kernbauteile ist die sogenannte Hemmung. Sie sorgt letztlich dafür, dass die Uhr wirklich gleichmäßig tickt. In seinem Forschungsprojekt entwickelte Kai Schmidt-Brauns ein eigenes, komplett selbst konstruiertes mechanisches Uhrwerk inklusive eines raffinierten Mechanismus für die Hemmung. Grundlage dabei waren präzise theoretische Berechnungen. Per 3-D-Drucker stellte der Jungforscher die Bauteile selbst her und setzte sie zu einem funktionierenden Uhrwerk zusammen. Mit einer anschließenden Messreihe bewies er, dass mathematische Kalkulationen und physikalische Wirklichkeit sehr gut zusammenpassen.

Bewegungsgleichung eines Teilchens im Magnetfeld als Lösung einer quaternionenwertigen Dgl

Bewegungsgleichung eines Teilchens im Magnetfeld als Lösung einer quaternionenwertigen Dgl

Fliegen kleine geladene Teilchen durch ein Magnetfeld, werden sie in ihrer Flugbahn abgelenkt. Das geschieht unter anderem in Teilchenbeschleunigern wie dem Large Hadron Collider in Genf, aber auch im fernen Kosmos, etwa in der Nähe von Schwarzen Löchern. In seinem Forschungsprojekt untersuchte Luca Iffland die Bewegung winziger Teilchen in Magnetfeldern im Detail. Er verwendete dabei einen besonderen mathematischen Ansatz – die sogenannten Quaternionen. Sie ähneln den üblichen Vektoren, sind jedoch nicht im vertrauten dreidimensionalen Raum zu finden, sondern in der abstrakten Vierdimensionalität. Mit diesem Ansatz gelang es dem Jungforscher, die Bewegungsgleichungen nicht nur für gleichmäßige, homogene Magnetfelder herzuleiten, sondern zum Teil auch für unregelmäßige Magnetfelder.

Browsergestützte Entwicklung von Augmented Reality

Browsergestützte Entwicklung von Augmented Reality

Augmented Reality – diese digitale Technik wird immer beliebter. Bei der computergestützten „erweiterten Realität“ richtet man seine Handykamera auf einen bestimmten, interessanten Ort. Anhand der GPS-Daten identifiziert das Smartphone den Ort, erhält via Internet Informationen etwa über die Geschichte eines Gebäudes und stellt diese Informationen dann auf dem Bildschirm dar. Karl Henning programmierte eine besonders effiziente Augmented-Reality-Software. Sie läuft auf dem Webbrowser des Handys, funktioniert also geräteunabhängig. Als Anwendungsbeispiel entwickelte er eine Datenbank, die die sogenannten Stolpersteine in seiner Heimatstadt aufführt. Wird das Handy auf einen dieser Stolpersteine gerichtet, zeigt es eine Biografie der von den Nazis verfolgten Menschen, an die der Stein erinnert.

Datenreiches Licht

Datenreiches Licht

Ob WLAN, Bluetooth oder Mobilfunk – die drahtlose Telekommunikation läuft heute gemeinhin über Funkfrequenzen. Doch im Prinzip lassen sich Daten auch per Laser übertragen – interessant ist das unter anderem für die Kommunikation zwischen Satelliten. Finn Liebner entwickelte in seinem Forschungsprojekt den Prototyp für eine solche optische Datenübermittlung. Dafür nutzte er unter anderem Halbleiterlaser, Lichtdetektoren und eine weitere spezielle Hardware. Der Jungforscher konzentrierte sich dabei insbesondere auf ein sicheres Verschlüsselungssystem. Dieses läuft auf einem eigens entwickelten Prozessor, der deutlich energieeffizienter ist als vergleichbare herkömmliche Prozessoren. Damit haben Datendiebe, die den Lichtstrahl abfangen und auslesen wollen, überaus schlechte Karten.

Der Notfallassistent 2.0 – Sturzerkennung mit neuronalem Netz?!

Der Notfallassistent 2.0 – Sturzerkennung mit neuronalem Netz?!

Schätzungen zufolge stürzen 30 Prozent aller Menschen über 65 Jahre einmal im Jahr. Nicht selten ist dann schnelle medizinische Hilfe gefragt. Hier könnte die Smartphone-App von Pit Voigtsberger in Zukunft nützliche Dienste leisten: Mithilfe von Beschleunigungssensoren erkennt sie einen Sturz, meldet sich automatisch bei zuvor eingespeicherten Rufnummern und übermittelt die genaue Position des Unfalls. Um die Sturzerkennung so genau wie möglich zu gestalten, setzte der Jungforscher auf künstliche Intelligenz (KI): Ein lernfähiger Algorithmus analysiert eine Vielzahl von Testdaten und kann erkennen, was einen tatsächlichen Sturz von anderen Bewegungen wie etwa kräftigem Schütteln unterscheidet. Als Beta-Version lässt sich der Notfallassistent bereits im Google-Playstore herunterladen.

Die Menge der einfach nicht konvexen Tangrampolygone

Die Menge der einfach nicht konvexen Tangrampolygone

Tangram ist ein altes chinesisches Legespiel, vermutlich entstand es zwischen dem 8. und 4. Jahrhundert v. Chr. Das Ziel des Spiels besteht darin, sieben Teile zu einer größeren geometrischen Figur zusammenzulegen. Schon lange ist bekannt, dass sich auf diese Weise 13 relativ simple Gebilde konstruieren lassen, zum Beispiel ein Quadrat oder ein gleichschenkliges Dreieck. Doch genauso gut kann man die sieben Bausteine zu deutlich komplexeren Mustern mit zusätzlichen Ecken und Kanten zusammenfügen. Sarah Sophie Pohl ging in ihrem Forschungsprojekt der Frage nach, wie viele solcher „einfach nicht konvexen“ Figuren maximal möglich sind. Mithilfe strenger mathematischer Beweisführungen stieß sie auf eine beachtliche Zahl: Demnach existieren genau 1 268 dieser ungewöhnlichen Tangram-Figuren.

Die Würfel sind gefallen: Strategieoptimierung des Spieles Qwixx durch maschinelles Lernen

Die Würfel sind gefallen: Strategieoptimierung des Spieles Qwixx durch maschinelles Lernen

Das Würfelspiel Qwixx ähnelt dem Klassiker Kniffel – es geht darum, in mehreren Farbreihen möglichst viele Zahlen zu erwürfeln. Wie lässt sich das Spiel einem Computer beibringen, sodass dieser dem Menschen ein ebenbürtiger Gegner ist? Susann Janetzki beantwortete diese Frage mit einer besonderen Spielart der künstlichen Intelligenz (KI) – den evolutionären Algorithmen. Das Prinzip: Innerhalb der Software treten mehrere Unterprogramme mit verschiedenen Eigenschaften gegeneinander an. In einem mehrstufigen Prozess, der den Darwin‘schen Regeln von Mutation und Selektion folgt, schält sich nach und nach das leistungsfähigste Programm heraus. Die Strategie der Jungforscherin hatte Erfolg: Im Test konnte ihre evolutionäre KI im Schnitt mehr Punkte erzielen als die menschlichen Spielerinnen und Spieler.

Domänenspezifische Sprache für differenzierbare Programmierung

Domänenspezifische Sprache für differenzierbare Programmierung

Irgendwann ist sie Thema im Mathematikunterricht: die Ableitung einer Funktion. Sie hilft unter anderem dabei, Höchst und Tiefstwerte auszurechnen. Doch Ableitungen spielen auch in der Informatik eine wichtige Rolle. So etwa auf dem zukunftsträchtigen Feld der künstlichen Intelligenz (KI). Can Lehmann entwickelte in seinem Forschungsprojekt eine neue Programmiersprache. Sie bildet automatisch die Ableitungen von den mathematischen Operationen, aus denen neuronale Netzwerke bestehen. Wenn Forscher neuartige mathematische Operationen für neuronale Netzwerke entwickeln, müssen sie normalerweise aufwendige Programmcodes schreiben und die Ableitungen händisch bilden. Mithilfe der Programmiersprache des Jungforschers wird ihnen diese Arbeit erleichtert. Zudem sind die Operationen auch sehr schnell, da automatisch komplexe Laufzeitoptimierungen angewandt werden.

Echtzeit-Raytracing auf Adaptively-Sampled Distance Fields

Echtzeit-Raytracing auf Adaptively-Sampled Distance Fields

Spiele und Kinofilme verblüffen heute mit erstaunlich realistischen Computeranimationen. Für die tollen Bilder sorgt unter anderem ein Verfahren namens Raytracing: Die Software errechnet den Verlauf eines jeden Lichtstrahls und erlaubt eine realitätsnahe Darstellung etwa von Reflexen. Allerdings ist die Methode aufwendig und erst seit Kurzem in Echtzeit anwendbar – vorteilhaft insbesondere für Spiele. Jonathan Hähne entwarf den Prototyp einer neuartigen echtzeitfähigen Raytracing-Software. Diese hat unter anderem das Potenzial, Rundungen besser abzubilden als die üblichen Algorithmen. Als Herausforderung erwies sich der Speicherbedarf: Der Jungforscher musste sich ein paar ausgefeilte Tricks einfallen lassen, um ein Überlaufen des Speichers beim Rechenvorgang zu verhindern.

Entwicklung eines günstigen, selbst balancierenden und autonomen Landwirtschaftsroboters

Entwicklung eines günstigen, selbst balancierenden und autonomen Landwirtschaftsroboters

Roboter finden sich immer häufiger im Alltag, etwa als Staubsauger- oder Rasenmähroboter. Simon Sure setzte sich in seinem Forschungsprojekt zum Ziel, die Landwirtschaft zu unterstützen und einen Roboter für den Acker zu konstruieren. Dazu verwendete er den Antrieb eines gebrauchten Hoverboards, also eines zweirädrigen Gefährts, das selbstständig balancieren kann. Dieses bestückte er mit einem Kompass, Bewegungssensoren, mehreren Kameras und einem Kleinstrechner mitsamt selbst geschriebener Software. Das versetzt den Roboter in die Lage, Pflanzen zu erkennen und seine Umgebung zu kartieren, um zielsicher über das Feld navigieren zu können. Derzeit tüftelt der Jungforscher an einem Roboterarm, der Unkraut kleinhäckseln und dem Ackerboden als Dünger untermischen kann.

FRACTRAN – einfach alles berechnen

FRACTRAN – einfach alles berechnen

In den 1970er-Jahren erfand der englische Mathematiker John Conway eine verblüffend einfache Programmiersprache namens FRACTRAN. Sie eignet sich zwar nicht für den praktischen Einsatz, besticht aber durch eine bemerkenswerte mathematische Eigenschaft: Obwohl sie im Grunde lediglich auf der wiederholten Berechnung von Brüchen basiert, lassen sich mit dieser Programmiersprache im Prinzip alle denkbaren mathematischen Aufgabenstellungen berechnen. Auch Lennart Christian Grabbel, Paul Siewert und Juri Kaganskiy ließen sich in ihrem Forschungsprojekt von FRACTRAN faszinieren. Es gelang ihnen unter anderem, ein ganz grundlegendes Programm durch geschickte Optimierungen zu verkürzen und auf diese Weise zu verbessern. Darüber hinaus befassten sie sich mit unendlichen Programmen und konnten dadurch die Welt von FRACTRAN deutlich erweitern.

IoT-Link: sichere und unkomplizierte Steuerung für Geräte des Internet of Things

IoT-Link: sichere und unkomplizierte Steuerung für Geräte des Internet of Things

Das Licht schaltet sich auf Zuruf ein und der Kühlschrank vermeldet, wenn die Milch zur Neige geht. Solche Smarthome-Anwendungen erleichtern den Alltag und werden daher immer beliebter. Das Problem: Der Datenschutz scheint nicht immer garantiert, womöglich drohen sogar Hackerangriffe. Aus diesem Grund entwickelten Robert Julius Pietsch, Leon Johannes Scheld und Sven Lenhart ein System, das auf optimale Sicherheit ausgelegt ist. Für gewöhnlich werden die Daten per Internet zu den Herstellern geschickt – eine mögliche Schwachstelle. Anders bei „IoT-Link“, so der Name des Systems: Hier übernimmt ein eigener Server die Steuerung, die Daten müssen das heimische Netzwerk nicht verlassen. Erste Tests verliefen erfolgreich, nun arbeiten die drei Jungforscher an einer Erweiterung ihres Systems.

Kampf gegen das Virus – Simulation von Ausbreitung und Maßnahmen

Kampf gegen das Virus – Simulation von Ausbreitung und Maßnahmen

Corona hält die Welt in Atem. Viele fragen sich Tag für Tag, wie sich die Pandemie weiterentwickeln wird. Ein wichtiges Prognosewerkzeug sind Computersimulationen. Sie bilden das Infektionsgeschehen virtuell nach und können so Vorhersagen ermöglichen, ob die Infektionszahlen steigen und wie sich Gegenmaßnahmen auswirken werden. Eine solche Computersimulation haben Jakob Dubischar und Frederik Peik in ihrem Forschungsprojekt programmiert. Auf Knopfdruck lässt sich damit am Bildschirm verfolgen, wie die Infektion im Kleinen beginnt und sich im Laufe der Zeit rapide ausbreitet. Zudem kann man präzise einstellen, wie viele Menschen Masken tragen und wann ein Impfstoff zur Verfügung steht. Das Ergebnis ist eine erstaunlich realitätsnahe Abbildung des Pandemiegeschehens.

Korrelationen zwischen Persönlichkeit und Schulerfolg am Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium

Korrelationen zwischen Persönlichkeit und Schulerfolg am Carl-Friedrich-Gauß-Gymnasium

Bei Einstellungsgesprächen spielen sie häufig eine Rolle: psychologische Persönlichkeitstests, mit denen Firmen die geeignetsten Bewerberinnen und Bewerber herauszufinden versuchen. Mithilfe eines solchen Testverfahrens wollte Maximilian Kugler in Erfahrung bringen, ob und wie die Schulnoten mit der Persönlichkeit von Schülerinnen und Schülern zusammenhängen. Dazu ließ er rund 250 Probanden einen ausführlichen Fragebogen ausfüllen. Die Antworten wertete er mittels einer mathematischen Analyse aus und stieß dabei auf einige interessante Ergebnisse: Einen besonderen Einfluss auf die Schulnoten haben Eigenschaften wie Offenheit und Gewissenhaftigkeit. Dass Mädchen im Schnitt deutlich besser in der Schule sind als Jungs, scheint dagegen kaum mit Persönlichkeitsmerkmalen zu erklären sein.

MolGrad: Moleküle generieren und optimieren mit KI

MolGrad: Moleküle generieren und optimieren mit KI

Die Entwicklung eines neuen Medikaments ist teuer und aufwendig. Denn es kann extrem lange dauern, aus Abermillionen von Wirkstoffkandidaten die besten zu identifizieren. Ein noch junges Werkzeug kann diese Suche beschleunigen – künstliche Intelligenz (KI). Sie erkennt Muster in großen Datenmengen und gibt dadurch wichtige Hinweise, in welche Richtung die weitere Suche verlaufen sollte. Allerdings eignen sich die üblichen KI-Programme nur bedingt. Daher entwickelte Paul Wollenhaupt einen an die Medikamentensuche angepassten Algorithmus, der die molekularen Strukturen der potenziellen Wirkstoffe berücksichtigt. Ein Test bewies, dass die Software prinzipiell funktioniert: Sie konnte ein Kohlenwasserstoffmolekül im Hinblick auf seine Wasserlöslichkeit verbessern.

SEK – Sichere Elektronische Kommunikation

SEK – Sichere Elektronische Kommunikation

Die E-Mail zählt nach wie vor zu den wichtigsten Kommunikationsformaten im Internet. Rund 300 Milliarden dieser digitalen Textnachrichten werden jeden Tag im Netz versendet. Oftmals jedoch drohen Sicherheitslücken, denn die meisten Menschen senden und empfangen ihre E-Mails in der Regel unverschlüsselt. Dadurch können Hacker sie im Prinzip abfangen. Einer der Gründe ist, dass heute zur Verfügung stehende Verschlüsselungsmethoden nicht einfach zu bedienen sind. Daher programmierte Paul Strobach in seinem Forschungsprojekt eine eigene Software, die die elektronische Kommunikation künftig sicherer machen kann – und zwar auf eine nutzerfreundliche Art. Sie übernimmt das Verschlüsseln, Signieren und Entschlüsseln einer E-Mail automatisch, ohne dass sich die Nutzerinnen und Nutzer darum kümmern müssen.

Vine Leaf Disease and AI

Vine Leaf Disease and AI

Weinreben sind anfällig für Krankheiten, hervorgerufen durch Bakterien, Pilze oder Viren. Um die wirtschaftlichen Einbußen im Rahmen zu halten, sprühen Winzer Pestizide, pro Jahr sind es in Deutschland rund 3 000 Tonnen. Um diese Menge zu verringern, programmierten Mario Schweikert und Maria-Theresa Licka eine Smartphone-App, die den Schädlingsbefall auf Weinblättern frühzeitig identifiziert. Die Erkennung der Krankheit übernimmt eine künstliche Intelligenz (KI), die mit mehr als 5 000 Beispielbildern trainiert wurde. Zudem wertet die Software die GPS-Koordinaten der Bilder aus und erstellt eine Karte, die die aktuelle Verbreitung einer Rebkrankheit anzeigt. So lässt sich die Ausbreitung von Schädlingen eindämmen, der Einsatz von Pestiziden reduzieren und die Umwelt nachhaltig schonen.

In der Welt der Rätsel und Knobelaufgaben, der Zahlen, Formen und Formeln, der Strukturen und der Algorithmen gibt es viel zu entdecken

Ganz gleich, ob die Reise im Kopf, mit Bleistift auf Papier oder vor dem Computerbildschirm beginnt oder endet: Hier sind Fantasie, Ideenreichtum und Köpfchen gefordert. In das Fachgebiet Mathematik/Informatik gehören nur solche Arbeiten, die tatsächlich wissenschaftliche Beiträge für die Mathematik und/oder die Informatik liefern. Arbeiten, die bekannten Konzepte der Mathematik oder Informatik in Anwendungsgebieten nutzen, ohne hinreichend substanziellen Erkenntnisgewinn für die Wissenschaftsdisziplinen Mathematik oder Informatik, sollten in dem betreffenden Anwendungsfach eingereicht werden. Auch die eigene Entwicklung eines Computerprogramms oder -systems bedeutet nicht zwingend, dass ein für das Fachgebiet Mathematik/Informatik geeigneter Beitrag vorliegt. Ggf. sollte der Fokus in der schriftlichen Arbeit sowie in der Präsentation auf die Innovationen aus Sicht der Informatik (etwa neue trickreiche Algorithmen, clevere Datenstrukturen, neue Systemarchitekturen, ...) gelegt werden. Für den Wettbewerb weniger bedeutsam ist aber die Benutzeroberfläche, es sei denn, diese enthält selbst wissenschaftlich innovative Elemente

Teilgebiete des Fachgebiets Mathematik/ Informatik sind vor allem

  • reine Mathematik (u.a. Analysis, Algebra, Topologie, Zahlentheorie)
  • angewandte Mathematik (u.a. Stochastik, Numerik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik, Kontrolltheorie)
  • diskrete Mathematik (u.a. Graphentheorie, Kombinatorik) und mathematische Logik
  • Theoretische Informatik (u.a., Algorithmik, Automaten-, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, Semantik, Verifikation, Logik in der Informatik)
  • Softwaretechnik und Programmiersprachen
  • Sicherheit und Verlässlichkeit
  • Betriebs-, Kommunikations-, Datenbank- und verteilte Systeme
  • interaktive und intelligente Systeme, Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung
  • Informationssysteme, Prozess- und Wissensmanagement
  • Rechnerarchitektur und eingebettete Systeme
  • massiv parallele und datenintensive Systeme

Für alle Fachgebiete gilt, dass der Schwerpunkt der Forschungsarbeit in der Mathematik/Informatik liegen muss. Ansonsten bitte die anderen Fachgebietsinformationen beachten und das geeignete Fachgebiet auswählen.

Welche Projekte passen nicht ins Fachgebiet Mathematik/Informatik?

Die Entwicklung einer Software zur Bestimmung von Pflanzenarten gehört – sofern der Schwerpunkt der Arbeit auf der Anwendung des Bestimmungsschlüssels liegt – beispielsweise nicht in das Fachgebiet Mathematik/Informatik, sondern in die Biologie.


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