Wege zum Sierpinski-Gitter und ihre Diskussion

Wege zum Sierpinski-Gitter und ihre Diskussion

Wenn man aus einem gleichseitigen Dreieck ein auf dem Kopf stehendes, kleines, gleichseitiges Dreieck ausschneidet und diesen Vorgang bei den übriggebliebenen drei kleinen Dreiecken immer wiederholt, erhält man ein Muster, das schon die italienischen Freskenmaler des Mittelalters faszinierte. In Mathematikerkreisen galt dieses "Sierpinski-Gitter" lange als Ungeheuer, als geometrisches Gebilde ohne Flächeninhalt, aber mit unendlich großem Umfang. Doch seit kurzem sind "fraktale" Figuren wie das Sierpinski-Gitter in Mode: Mit ihrer Hilfe lassen sich viele Formen der Natur mathematisch sehr gut modellieren. Benjamin Friedrich fand heraus, dass das Sierpinski-Gitter eine verblüffende Ähnlichkeit mit zwei anderen Figuren aufweist und konnte in seiner Arbeit sogar die mathematisch maßgeblichen Verknüpfungen herleiten.