Zylinder auf der Chamanara-Fläche

2018 | Mathematik/Informatik | Baden-Württemberg

Teilnehmer

  • Michael Schmalian (18), Karlsruhe
    Helmholtz-Gymnasium, Karlsruhe

Preise

  • 2. Preis Mathematik/Informatik – gestiftet von der Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e. V.
  • Preis für eine außergewöhnliche mathematische Arbeit – gestiftet von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung e. V.

Projekt

Mathematische Klebekünste

Zylinder auf der Chamanara-Fläche

Verklebt man zwei sich gegenüberliegende Seiten eines Quadrats miteinander, erhält man eine Röhre. Fügt man anschließend die beiden offenen Enden dieser Röhre zusammen, ergibt sich ein Torus mit seiner typischen Ringform. Aus Sicht von Mathematikern entsteht durch dieses Verkleben von gegenüberliegenden Seiten eine sogenannte Translationsfläche. Michael Schmalian befasste sich in seinem Forschungsprojekt mit einer speziellen Variante – nämlich mit unendlichen Translationsflächen. Bestimmte Linien auf diesen Flächen lassen sich zu Zylindern zusammenfassen. Als der Jungforscher diese Zylinder genauer analysierte, fand er heraus, dass sie zum Teil ungewöhnliche Proportionen besitzen.

 

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