Diophantische Darstellung des Collatz-Problems

2017 | Mathematik/Informatik | Bremen

Teilnehmer

  • Simon Dubischar (16, Mitte), Bremen
    Kippenberg-Gymnasium, Bremen
  • Jonas Bayer (17, rechts), Waldbrunn
    Landesgymnasium für Hochbegabte, Schwäbisch Gmünd
  • Malte Haßler (17, links), Bremen
    Gymnasium Horn, Bremen

Preise

  • 5. Preis Mathematik/Informatik – gestiftet von der Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e. V.
  • Preis für eine originelle Anwendung mathematischer Methoden – gestiftet von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung e. V.

Projekt

Ungelöstes Matherätsel

Diophantische Darstellung des Collatz-Problems

Das Problem klingt gar nicht so kompliziert: Man denke sich irgendeine ganze Zahl. Ist sie ungerade, nimmt man sie mit drei mal und zählt eins dazu. Ist sie gerade, teilt man sie einfach durch zwei. Auf das Ergebnis wendet man dieses Rechenrezept dann wieder an, und zwar wiederholt. Dabei stellt man fest: Am Ende landet die „Collatz-Folge“ immer bei der gleichen Zahlenkombination „vier-zwei-eins“. Bislang weiß kein Mathematiker, ob es womöglich eine Zahl gibt, die am Ende doch nicht in dieser Folge endet. Mit der Problematik haben sich Simon Dubischar, Jonas Bayer und Malte Haßler befasst. Sie entwickelten dabei eine Formel, mit der sich die Collatz-Menge auf eine mathematisch neue Weise beschreiben lässt.

 

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